在停工留薪期快到期时，通常是由用人单位或者工伤职工本人主动提出劳动能力鉴定申请，而不是等待某一方来通知再去鉴定等级。不过，具体流程可能因地区和实际情况有所不同，以下从几个方面为你详细分析：
一、主动申请劳动能力鉴定
申请主体：根据《工伤保险条例》的相关规定，劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。这意味着，在停工留薪期快到期时，无论是用人单位还是工伤职工本人，都有责任主动提出劳动能力鉴定申请。
申请时机：虽然法律没有明确规定必须在停工留薪期结束前多少天提出申请，但为了确保鉴定结果的及时性和有效性，建议工伤职工或用人单位在停工留薪期即将结束前的一段时间内（如提前一个月或更早）就提出申请。
二、关于通知的问题
用人单位的责任：虽然法律没有明确规定用人单位必须通知工伤职工进行劳动能力鉴定，但用人单位有义务关注工伤职工的康复情况，并在必要时提供必要的帮助和支持。如果用人单位认为工伤职工的停工留薪期即将结束，且需要进行劳动能力鉴定，可以主动与工伤职工沟通，提醒其提出申请。
工伤职工的自我管理：工伤职工也应主动关注自己的停工留薪期和康复情况。如果认为自己的伤情已经稳定，且需要进行劳动能力鉴定以确定伤残等级和享受相应的工伤保险待遇，可以主动向用人单位或劳动能力鉴定委员会提出申请。
三、劳动能力鉴定的流程
提交申请：工伤职工或用人单位向设区的市级劳动能力鉴定委员会提交劳动能力鉴定申请，并提供相关的医疗资料和证明文件。
组织鉴定：劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会安排专家对工伤职工的伤情进行鉴定，并出具鉴定结论。
送达结论：劳动能力鉴定委员会会将鉴定结论送达给工伤职工和用人单位，工伤职工可以根据鉴定结论享受相应的工伤保险待遇。
四、建议与提醒
及时沟通：工伤职工和用人单位之间应保持及时沟通，共同关注工伤职工的康复情况和停工留薪期的结束时间，以便及时提出劳动能力鉴定申请。
准备资料：在提出劳动能力鉴定申请前，工伤职工应准备好相关的医疗资料和证明文件，如病历、诊断证明、检查报告等，以便专家进行鉴定。
关注结果：工伤职工应关注劳动能力鉴定的结果，并根据结果享受相应的工伤保险待遇。如果对鉴定结果有异议，可以在规定时间内向省级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
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