员工身亡后，家属可以与用人单位协商私了，但需谨慎对待，并确保协商内容合法合规，充分保障自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

一、协商私了的法律基础与可行性

1. 法律允许协商：根据《工伤保险条例》及相关法律法规，员工因工死亡后，其家属有权获得工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些待遇的支付标准和方式，通常可以通过协商来确定，只要协商内容不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。

2. 协商的优势：协商私了可以避免繁琐的诉讼程序，节省时间和精力，同时也有助于维护双方的关系，减少不必要的冲突和矛盾。

二、协商私了时需要注意的问题

1. 确保协商内容合法合规：协商的内容必须符合法律法规的规定，不能违反法律的强制性规定。例如，不能协商降低工伤保险待遇的标准，或者免除用人单位的法定责任等。

2. 充分了解权益：在协商前，家属应充分了解员工因工死亡后应享有的工伤保险待遇，包括各项待遇的支付标准、支付方式等。这有助于家属在协商中更好地维护自己的权益。

3. 保留相关证据：在协商过程中，家属应保留好与用人单位协商的记录、协议等证据，以备不时之需。如果协商不成或者用人单位不履行协议，这些证据将有助于家属通过法律途径维护自己的权益。

4. 考虑专业意见：由于工伤保险待遇的支付涉及复杂的法律问题，家属在协商前最好咨询专业律师的意见，以确保协商内容的合法性和合理性。

三、协商私了可能面临的法律后果

1. 协商成功：如果协商成功，双方应签订书面协议，明确各项待遇的支付标准、支付方式等。协议签订后，用人单位应按照协议履行支付义务。

2. 协商失败或用人单位不履行协议：如果协商失败或者用人单位不履行协议，家属可以通过法律途径维护自己的权益。例如，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼等。

四、具体建议

1. 谨慎对待协商：虽然协商私了具有诸多优势，但家属在协商过程中应保持谨慎态度，确保自己的权益得到充分保障。

2. 寻求专业帮助：在协商前或者协商过程中，家属可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权益和协商策略。

3. 保留沟通记录：无论是口头协商还是书面协商，家属都应保留好与用人单位的沟通记录，以备不时之需。

总结来说，员工身亡后，家属可以与用人单位协商私了，但需确保协商内容合法合规，充分了解自己的权益，并保留好相关证据。如果协商过程中遇到问题或者协商不成，家属应及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。