关于劳动协议中约定提前一天通知离职的合法性，结论如下：这一条款的合法性需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度为你详细阐述：
一、法律规定与合同自由原则
《中华人民共和国劳动合同法》相关规定：
- 第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这一条款明确规定了正式员工和试用期员工解除劳动合同的通知期限。
- 对于非劳动关系（如实习、劳务等），法律未明确规定必须提前多少天通知离职，但允许双方通过合同约定相关事项。
合同自由原则：
- 劳动协议作为合同的一种，双方可以在不违反法律法规强制性规定的前提下，协商约定离职通知期等条款。若协议明确约定需提前一天通知离职，且内容合法、程序正当（如签订时告知并同意），则该条款在双方之间具有约束力。
二、条款合法性的具体判断标准
是否违反法律法规强制性规定：
- 若劳动协议中的条款未限制劳动者基本权利（如人身自由、获取报酬权）或免除用人单位法定责任，则通常不违法。例如，不得约定“提前离职需支付高额违约金”等不合理条件。
- 在本例中，若劳动协议仅约定提前一天通知离职，而未设置其他不合理限制，则该条款本身不违反法律法规强制性规定。
是否符合公平合理原则：
- 需考虑行业惯例和劳动性质。例如，对于短期、临时性的工作，约定较短的通知期可能合理；而对于长期、稳定性的工作，约定较短的通知期则可能显失公平。
- 若用人单位利用优势地位，单方面设定过短的通知期，损害劳动者权益的，该条款可能因显失公平而被认定无效。
是否存在欺诈、胁迫等情形：
- 若用人单位以不实信息诱导或强迫劳动者接受该条款，则该条款无效。劳动者在签订劳动协议时，应仔细阅读条款内容，确保自己的权益不受侵害。
三、特殊情况下的合法性考量
劳动者的身份属性：
- 若劳动者为在校学生实习、退休人员返聘等非典型劳动关系，其离职通知期可能不受《劳动合同法》第三十七条的限制，而应依据双方签订的劳动协议或相关民事法律规范来确定。
实际执行中的灵活性：
- 即使劳动协议中约定了提前一天通知离职，若双方协商一致或存在重大事由（如健康原因、家庭变故等），仍可通过补充协议等方式变更通知期。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 若劳动者未按照劳动协议约定的通知期离职，且不属于上述特殊情形，用人单位有权要求劳动者承担因其突然离职而造成的直接经济损失。但用人单位应保留相关证据，以便在必要时通过法律途径追究劳动者的责任。
建议：
- 劳动者：在签订劳动协议前，应仔细阅读条款内容，特别是关于离职通知期的约定。如有疑问或异议，应及时向用人单位提出并协商修改。
- 用人单位：在制定劳动协议时，应遵循公平合理原则，避免设置过短的通知期或不合理限制。同时，应保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
总结来说，劳动协议中约定提前一天通知离职的合法性取决于具体情况和法律规定。在签订劳动协议时，双方应充分了解相关法律法规和行业惯例，确保条款内容合法、公平、合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。