结论：公司关闭时，“补偿”和“赔偿”是两个不同的概念，适用于不同的情况，无法简单地说哪个“更好”。具体选择哪种方式，取决于公司关闭的原因、员工的权益以及相关法律法规的规定。
一、补偿的适用情况与法律依据
经济补偿：
- 适用情况：当公司因经营不善、市场变化等原因决定关闭，且这一决定并非由于员工的过错导致时，公司通常需要向员工支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
代通知金：
- 适用情况：如果公司未提前三十日以书面形式通知员工关闭公司，那么除了支付经济补偿外，还需要支付代通知金。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同的，需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
二、赔偿的适用情况与法律依据
违法解除劳动合同的赔偿：
- 适用情况：如果公司关闭的决定违反了法律法规或劳动合同的约定，如未经法定程序关闭、未支付应得的补偿等，员工有权要求公司支付赔偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
其他赔偿：
- 适用情况：除了违法解除劳动合同的赔偿外，如果公司关闭导致员工遭受其他损失，如未支付的工资、加班费、社会保险费用等，员工也有权要求公司进行赔偿。
- 法律依据：这些赔偿请求通常基于《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规的规定。
三、实际操作建议
- 了解公司关闭的具体原因：员工应首先了解公司关闭的具体原因，以判断自己是否有权要求补偿或赔偿。
- 查阅相关法律法规：员工应查阅《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，了解自己的权益和公司的义务。
- 与公司协商：在了解自己的权益后，员工可以与公司进行协商，要求公司按照法律法规的规定支付补偿或赔偿。
- 寻求法律援助：如果协商无果，员工可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
总结：公司关闭时，补偿和赔偿各有其适用的情况和法律依据。员工应根据自己的实际情况和法律法规的规定，选择合适的方式来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。