结论：公司规定请假15天算重新入职，这一规定本身并不直接决定请病假2个月是否算重新入职，关键在于该规定是否合法以及公司如何具体执行。若公司规定合法且执行一致，请病假2个月可能会被视为重新入职；但若规定不合法或执行不一致，则可能不会被视为重新入职。以下从多个角度进行分析：
一、公司规定的合法性
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更、解除和终止应当遵循法定程序和条件。公司单方面规定“请假15天算重新入职”可能涉及对劳动合同的重大变更，这种变更需要双方协商一致，并采用书面形式。
- 如果公司未与员工协商一致，就单方面实施这一规定，可能构成违法变更劳动合同，员工有权拒绝并寻求法律救济。
公司规章制度的制定程序：
- 公司的规章制度应当经过民主程序制定，并公示或告知员工。如果“请假15天算重新入职”的规定未经民主程序制定或未公示告知员工，该规定可能不具有法律效力。
二、公司规定的执行情况
一致执行原则：
- 如果公司规定合法且经过民主程序制定并公示告知员工，那么公司在执行这一规定时应当保持一致性和公平性。即，对所有员工都按照同一标准执行，不出现歧视或偏袒的情况。
- 如果公司对请病假2个月的员工与其他员工执行不同的标准，可能构成违法或不合理对待，员工有权提出异议并寻求法律救济。
特殊情况的处理：
- 对于请病假的员工，公司应当考虑其特殊情况，如病情严重程度、治疗需要等。如果员工因病情严重需要长时间请假，公司应当给予合理的理解和支持，而不是简单地按照“请假15天算重新入职”的规定来处理。
三、员工的权益保护
了解公司规定：
- 员工在入职前或入职后应当仔细了解公司的规章制度和劳动合同条款，特别是关于请假、离职和重新入职等方面的规定。
保留证据：
- 如果员工认为公司的规定不合法或执行不合理，应当保留相关证据，如公司规章制度、劳动合同、请假记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
寻求法律救济：
- 如果员工与公司的争议无法通过协商解决，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：如果你面临这样的情况，建议首先与公司沟通，了解公司规定的具体内容和执行情况。如果认为公司的规定不合法或执行不合理，可以保留相关证据并寻求法律救济。同时，也可以咨询我，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。