结论：根据您的工作年限和当前情况，您在新公司入职半年且休病假两个月后，仍然有权请年假。具体年假天数需根据您的工作年限来确定，您工作十二年，应享受每年10天的年假。

分析说明：

1. 年假的法律依据：

   • 根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。您工作十二年，因此应享受每年10天的年假。

2. 病假与年假的关系：

   • 病假和年假是两种不同的假期制度，它们之间并不互相排斥。病假是员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据实际需要享受的假期。而年假则是员工根据工作年限享受的带薪休假。
   • 根据《企业职工带薪年休假实施办法》第六条，职工依法享受的探亲假、婚丧假、产假等国家规定的假期以及因工伤停工留薪期间不计入年休假假期。虽然该条款未直接提及病假，但病假与工伤停工留薪期间性质相似，均属于员工因健康原因无法工作的期间，且病假期间员工通常不享受工资待遇（或享受部分工资待遇，具体依据公司规定和劳动合同），而年假是带薪休假。因此，从立法精神和公平原则出发，病假期间不应计入年休假假期。

3. 新入职员工的年假计算：

   • 对于新入职的员工，其年假天数通常根据其在当前单位的工作时间来折算。但根据《企业职工带薪年休假实施办法》第五条，职工新进用人单位且符合本办法第三条规定的（即累计工作年限满足条件），当年度年休假天数，按照在本单位剩余日历天数折算确定，折算后不足1整天的部分不享受年休假。然而，这一规定主要适用于新入职且当年工作时间较短的情况。您已在新公司工作半年，且累计工作年限已满10年，因此应直接享受完整的年假天数，无需折算。

特别提醒：

• 尽管您有权请年假，但具体请假流程还需遵循公司的规章制度。建议您在请假前查阅公司的员工手册或相关政策，了解年假的申请流程和所需材料。
• 如果公司拒绝您的年假申请或存在其他争议，您可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

行动建议：

• 如果您打算请年假，请提前与公司沟通并提交请假申请，确保请假流程顺利进行。
• 如遇任何问题或争议，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和建议。