结论：居民以绿化为名在自家床前屋后占用公共区域种植竹子，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，这种行为可能构成对公共区域的非法占用，是违法的。

分析：

1. 公共区域的性质：

   • 公共区域，如小区内的绿地、道路、公共设施用地等，是全体业主或居民共同享有的空间，其使用和管理需遵循相关法律法规及小区管理规约。
   • 居民个人无权擅自改变公共区域的用途或进行独占性使用。

2. 非法占用的认定：

   • 如果居民在未经相关部门或业主大会同意的情况下，擅自占用公共区域种植竹子，这很可能构成对公共区域的非法占用。
   • 非法占用公共区域不仅侵犯了其他业主或居民的合法权益，还可能违反城市规划、物业管理等相关法律法规。

3. 可能的法律后果：

   • 根据相关法律法规，非法占用公共区域可能面临责令改正、罚款等行政处罚。
   • 如果因此引发纠纷或诉讼，非法占用者还可能需承担民事赔偿责任，如赔偿因占用公共区域给其他业主或居民造成的损失。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果居民在种植竹子前已获得相关部门或业主大会的同意，且种植行为符合小区管理规约和城市规划要求，那么这种行为可能是合法的。
   • 但即便如此，居民也需确保种植行为不会对公共区域的其他功能造成影响，如不影响通行、不破坏公共设施等。

建议：

• 如果您或您身边的居民有类似行为，建议先了解并遵守相关法律法规及小区管理规约，确保种植行为合法合规。
• 如果对公共区域的使用有疑问或需求，建议通过合法途径向相关部门或业主大会提出申请，获得同意后再进行种植或其他活动。
• 如果您发现有人非法占用公共区域，可以向相关部门举报或寻求法律帮助，以维护自己和其他业主或居民的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。