在省道旁边的公路用地上私自种植竹子，这一行为通常是违法的。以下从几个角度为你详细分析：

1. 土地性质与用途：

   • 公路用地是专门用于公路建设、养护和管理的土地，其用途受到法律的严格限制。根据《中华人民共和国公路法》及相关规定，公路用地范围内禁止进行与公路建设、养护和管理无关的活动，包括种植作物、搭建建筑物等。
   • 私自种植竹子改变了公路用地的原有用途，可能影响公路的安全和畅通，因此这一行为是违法的。

2. 法律后果：

   • 如果个人或单位在公路用地上私自种植竹子，可能会面临行政处罚，包括责令停止违法行为、恢复原状、罚款等。
   • 在某些情况下，如果种植行为对公路造成了严重损害，还可能涉及刑事责任，如构成破坏交通设施罪等。

3. 实际操作与建议：

   • 如果你发现有人在公路用地上私自种植竹子，可以向当地的公路管理部门或相关执法机构报告，由他们依法进行处理。
   • 如果你自己拥有或管理着靠近公路的土地，并希望进行绿化或种植活动，务必先了解清楚土地的性质和用途，确保你的行为符合法律法规的要求。你可以咨询当地土地管理部门或公路管理部门，获取相关的指导和许可。

4. 特殊情况考虑：

   • 虽然一般情况下在公路用地上种植竹子是违法的，但也有一些特殊情况需要考虑。例如，如果种植行为是在公路建设之前就已经存在，并且得到了相关部门的许可或默许，那么可能需要根据具体情况来判断其合法性。
   • 另外，如果种植行为是为了美化环境、防止水土流失等公益目的，并且得到了相关部门的批准和支持，那么也可能被视为合法行为。但这种情况非常罕见，且需要严格的审批程序。

总结与建议：在省道旁边的公路用地上私自种植竹子通常是违法的，可能面临行政处罚甚至刑事责任。如果你对土地用途或种植活动有任何疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。同时，务必遵守相关法律法规，确保你的行为合法合规。