结论前置：农村前邻在后邻墙边拆掉的地基上种竹子是否违法，需视具体情况而定，主要涉及相邻关系、土地使用权以及是否构成侵权等法律问题。以下从不同角度进行分析：
相邻关系角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果前邻在后邻墙边种竹子，且竹子的生长对后邻的房屋安全、通风、采光等造成影响，那么前邻的行为可能违反了相邻关系的处理原则，后邻有权要求前邻停止侵害、排除妨碍。
土地使用权角度：
- 宅基地使用权是农村村民对集体所有的土地享有的占有和使用的权利。如果拆掉的地基部分原本属于后邻的宅基地范围，那么前邻在该部分种竹子就侵犯了后邻的土地使用权，后邻有权要求前邻停止侵权行为，并恢复原状。
- 如果拆掉的地基部分不属于任何一方的宅基地范围，而是属于集体所有或公共空间，那么前邻在该部分种竹子可能涉及对集体土地的非法占用或使用，同样可能构成违法。不过，这种情况下，具体是否违法还需结合当地土地管理法规和集体土地的使用规定来判断。
侵权责任角度：
- 如果前邻种竹子的行为对后邻造成了实际损害，如房屋损坏、采光受阻等，那么前邻可能构成侵权，需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。
法律建议：
- 如果后邻认为前邻的行为侵犯了其合法权益，可以先与前邻进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
- 如果协商无果，后邻可以向当地村委会或相关部门寻求调解，或者向人民法院提起诉讼，要求前邻停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
可能法律后果：
- 如果前邻的行为被认定为违法或侵权，那么前邻可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等法律责任。
- 在极端情况下，如果前邻的行为对后邻造成了严重损害，还可能面临行政处罚或刑事责任（如构成故意毁坏财物罪等）。不过，这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析。
综上所述，农村前邻在后邻墙边拆掉的地基上种竹子是否违法，需根据具体情况来判断。如果后邻认为前邻的行为侵犯了其合法权益，建议及时咨询专业律师或相关部门，以便采取合适的法律措施维护自身权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。