在行政诉讼中，当事人可以向法院申请调取的证据主要包括以下几类，且法院在符合法定条件时一般会予以支持：
由国家有关部门保存，当事人无法自行收集的证据：
- 这类证据通常涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，或者由于证据本身的性质（如档案、记录等）使得当事人难以直接获取。例如，行政机关在作出行政行为过程中形成的内部报告、会议纪要等，如果这些证据对案件的审理至关重要，且当事人无法通过其他途径获得，可以向法院申请调取。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十一条的规定，与本案有关的下列证据，原告或者第三人不能自行收集的，可以申请人民法院调取：（一）由国家机关保存而须由人民法院调取的证据；（二）涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据；（三）确因客观原因不能自行收集的其他证据。
涉及国家利益、公共利益或者他人合法权益的证据：
- 在某些情况下，证据可能不仅关乎当事人的个人利益，还涉及国家利益、公共利益或他人合法权益。为了保障这些利益的平衡和保护，法院可能会根据当事人的申请或依职权调取相关证据。
- 实践应用：例如，在环境行政诉讼中，如果行政机关的行政行为可能对环境造成重大影响，而当事人无法获取相关环境监测数据等关键证据时，可以向法院申请调取。
法院认为审理案件需要的证据：
- 除了当事人申请调取的证据外，法院在审理案件过程中，如果认为某些证据对案件的公正审理至关重要，也可以依职权主动调取。这体现了法院在行政诉讼中的主动性和公正性。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十一条的相关规定，法院在认为必要时，可以依职权调取证据。
关于法院是否会支持调取证据的申请，这主要取决于以下几个因素：
- 证据的关联性：申请调取的证据必须与案件事实具有直接的关联性，能够证明或反驳某一事实主张。如果证据与案件无关，法院将不会支持调取申请。
- 证据的必要性：当事人必须证明该证据是其无法自行收集的，且对案件的审理具有至关重要的影响。如果当事人能够通过其他途径获取证据，或者证据对案件结果影响不大，法院可能不会支持调取申请。
- 合法性和程序性：调取证据的申请必须符合法定程序和要求，包括提交书面申请、说明调取证据的理由和目的等。如果申请程序不合法或不符合要求，法院将不会支持。
建议：
- 在申请调取证据前，当事人应仔细评估证据的关联性和必要性，确保申请调取的证据对案件的审理具有实际帮助。
- 当事人应按照法定程序和要求提交调取证据的申请，包括提供充分的理由和证据线索等。
- 如果法院未支持调取证据的申请，当事人可以考虑通过其他途径获取证据，或者根据案件情况调整诉讼策略。
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