结论：私立幼儿园老师若因幼儿园未发放寒暑假工资而想要行使被迫离职通知书，需根据具体情况判断是否符合被迫离职的法定条件，不能直接行使。

分析：

1. 被迫离职的法定条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工被迫离职通常是因为用人单位存在违法行为，如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等。在这些情况下，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
   • 对于私立幼儿园老师而言，如果幼儿园确实存在未发放寒暑假工资的情况，这可能构成未及时足额支付劳动报酬的情形。但关键在于，这种未支付是否达到了“被迫离职”的法定条件，即是否严重到足以让老师不得不选择离职。

2. 寒暑假工资的性质与支付：

   • 寒暑假期间，虽然老师可能不直接从事教学工作，但根据相关法律法规和劳动合同约定，老师仍享有获得工资的权利。这是因为寒暑假是老师的工作周期中的一部分，且老师在此期间可能仍需进行备课、培训等工作。
   • 如果幼儿园与老师之间的劳动合同或相关规章制度中明确规定了寒暑假期间的工资支付方式和标准，那么幼儿园应按照约定支付。如果未明确规定，则应根据相关法律法规和行业惯例来判断。

3. 行使被迫离职通知书的注意事项：

   • 在决定行使被迫离职通知书之前，老师应首先与幼儿园进行沟通协商，尝试解决工资支付问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段。
   • 行使被迫离职通知书时，老师应确保自己的理由充分且符合法定条件。如果理由不充分或不符合法定条件，可能会导致离职无效或无法获得经济补偿。
   • 老师还应注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、沟通记录等，以证明自己的权益受到侵害。

4. 可能的法律后果：

   • 如果老师行使被迫离职通知书符合法定条件，且幼儿园确实存在违法行为，那么老师有权要求幼儿园支付经济补偿，并可能获得其他相关权益（如未休年假的工资报酬等）。
   • 如果老师行使被迫离职通知书不符合法定条件或理由不充分，那么可能会面临离职无效、无法获得经济补偿等风险。

建议：

• 在决定行使被迫离职通知书之前，老师应先咨询专业律师（即我，韦海团律师，专注于工伤赔偿、刑事辩护、离婚领域，但劳动工伤问题同样可以为您提供专业咨询）或劳动仲裁机构，了解自己的权益和可能的法律后果。
• 如果确实存在未发放寒暑假工资的情况，且幼儿园拒绝支付或协商无果，老师可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。

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