核心结论：您可以先按合同约定支付下一期租金，同时通过书面形式要求对方立即开具上一期租金的发票；若对方仍不履行，可采取进一步法律措施维护权益。以下是具体分析及操作建议：

一、合同履行与发票开具的关联性分析

1. 合同义务独立性
   根据《民法典》第五百零九条，支付租金与开具发票属于不同性质的合同义务。除非合同明确约定“先票后款”（即对方开具发票是您支付租金的前提条件），否则您无权以未开发票为由拒绝支付租金，否则可能构成违约。

2. 发票开具的法定义务
   根据《发票管理办法》第十九条，对方作为收款方有强制开具发票的义务。即使合同未约定，您也有权要求对方开具发票，且对方不得拒绝。

二、具体操作步骤

1. 第一步：书面催告

   • 通过邮件、短信或书面函件形式，明确要求对方在X日内开具上一期租金的发票，并保留催告记录（如对方签收凭证）。
     
   • 示例话术：“根据《发票管理办法》及双方合同约定，请贵方于收到本函后3个工作日内开具XX年XX月至XX月租金的增值税专用发票，否则我方将依法维权。”

2. 第二步：支付下一期租金

   • 若合同未约定“先票后款”，您应按合同约定时间支付租金，避免因逾期支付产生违约金或合同解除风险。
     
   • 例外情形：若合同明确约定“先票后款”，您可暂停支付并书面说明理由，要求对方先履行开票义务。

3. 第三步：投诉或诉讼

   • 行政投诉：向当地税务局举报对方未开具发票的行为（《税收征收管理法》第六十一条），税务局可责令改正并处罚。
     
   • 民事诉讼：若对方仍不履行，您可起诉要求对方开具发票，并主张因未开发票导致的损失（如无法抵扣税款的损失）。

三、风险防范建议

1. 合同条款完善
   未来签订租赁合同时，建议明确约定：

   • 发票类型（专票/普票）、税率及开具时间；
     
   • 逾期开票的违约责任（如按日支付违约金）；
     
   • 明确“先票后款”或“同时履行”的支付条件（根据谈判地位选择）。

2. 支付与开票同步留痕

   • 每次支付租金时，在转账备注中注明“XX年XX月租金”及合同编号；
     
   • 要求对方在收款后出具收据，并注明“已收到租金，发票将按约定开具”。

3. 税务合规性
   若对方长期拒开发票，您需评估是否需自行申报纳税（如企业所得税前扣除需以发票为凭证），避免因对方违法行为导致自身税务风险。

总结：当前您应优先履行支付义务，同时通过法律手段督促对方开票。若需进一步审查合同条款或起草催告函，可随时向我提供具体材料，我将为您定制解决方案。