核心结论：未支付租金但未收到发票时，应分情况处理，既要考虑自身支付租金的义务，也要关注发票获取的权益保障。以下分情况详细说明：

1. 从租赁合同履行角度
   • 支付租金义务：根据《民法典》相关规定，承租人应当按照约定的期限支付租金。无论是否收到发票，支付租金都是承租人的主要合同义务。如果未按时支付租金，出租人有权依据合同约定要求承租人支付租金，并可能要求承担逾期支付的违约金等责任。例如，合同中明确约定逾期支付租金每日按未支付金额的千分之一支付违约金，那么承租人就需要按照此标准承担违约责任。
   • 发票获取权益：出租人有义务按照合同约定或法律规定向承租人开具发票。如果未收到发票，承租人可以与出租人沟通，要求其尽快开具并交付发票。如果出租人拒绝开具发票，承租人可以向税务机关举报，由税务机关责令出租人开具发票，并可能对其处以相应的罚款。
2. 从协商解决角度
   • 友好沟通：承租人可以主动与出租人进行友好协商，说明自己未收到发票的情况，同时表达自己愿意支付租金的意愿，但希望在收到发票后再进行支付。这种协商方式有助于维护双方的合作关系，避免因发票问题引发不必要的纠纷。例如，双方可以约定一个合理的期限，出租人在该期限内开具发票，承租人在收到发票后立即支付租金。
   • 书面协议：如果双方达成一致意见，最好签订书面协议，明确双方的权利和义务，包括发票开具的时间、租金支付的时间和方式等。书面协议具有法律效力，可以为双方提供更可靠的保障。例如，书面协议中可以约定如果出租人未在约定时间内开具发票，承租人有权顺延租金支付时间，且不承担逾期支付的违约责任。
3. 从法律救济角度
   • 如果出租人以未收到租金为由采取不当措施：如果出租人在未开具发票的情况下，以承租人未支付租金为由采取诸如停水、停电、锁门等不当措施，影响承租人的正常使用，承租人可以依据《民法典》中关于租赁合同的相关规定，要求出租人停止侵害、恢复原状，并赔偿因此造成的损失。例如，因出租人锁门导致承租人无法正常经营，造成了一定的经济损失，承租人有权要求出租人赔偿该损失。
   • 如果协商无果：如果双方无法通过协商解决问题，承租人可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求出租人履行开具发票的义务，并确认自己支付租金的合理期限。在诉讼过程中，承租人需要提供相关的证据，如租赁合同、沟通记录等，以证明自己的主张。