结论是：父母作为警察殉职后，其子女作为法定继承人，是有权继承父母遗产的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，法定继承是按照法律规定的顺序和份额来分配遗产的。在父母殉职的情况下，如果父母没有留下遗嘱，那么他们的遗产将按照法定继承的顺序进行分配。子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。
二、殉职警察的遗产范围
殉职警察的遗产包括他们生前所拥有的个人财产，如房产、存款、车辆、投资收益等。这些财产在父母去世后，将成为遗产的一部分，由法定继承人继承。需要注意的是，如果父母在生前有债务，那么遗产在分配前需要先用于偿还债务，剩余部分再由继承人继承。
三、继承的具体操作
确定继承人：首先，需要确定父母的法定继承人，包括子女、配偶（如果父母在世时已婚）和父母（如果父母在世时他们的父母还健在）。在子女作为第一顺序继承人的情况下，他们有权继承父母的遗产。
遗产分配：在确定了继承人之后，遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。如果父母有多个子女，那么遗产将在子女之间平均分配（除非有特殊情况，如某个子女对父母尽了主要赡养义务等，可以适当多分）。
办理继承手续：为了实际继承遗产，子女需要办理相关的继承手续，如提供父母的死亡证明、继承人的身份证明、遗产清单等文件，并可能需要到公证处进行继承权公证。
四、特殊情况下的继承
遗嘱继承：如果父母在生前留下了遗嘱，指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。在这种情况下，子女需要尊重父母的遗愿，按照遗嘱来继承遗产。
遗赠扶养协议：如果父母与他人签订了遗赠扶养协议，约定由他人负责父母的生养死葬，并在父母去世后继承其遗产，那么在这种情况下，子女的继承权可能会受到一定影响。但这种情况相对较少见，且需要具体分析协议的内容和效力。
五、法律建议
了解遗产情况：在父母殉职后，子女应尽快了解父母的遗产情况，包括财产的种类、数量和存放地点等。
协商继承事宜：如果父母有多个子女，建议子女之间协商继承事宜，以避免因继承问题产生纠纷。
寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到任何问题或纠纷，子女可以寻求专业的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
作为专业律师，我建议你在处理这类问题时保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。