追讨缺失的工龄是一个涉及多方面证据收集和法律程序的过程，以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您有效解决这一问题：

一、了解工龄认定的重要性

工龄是计算退休金、养老金等社会保障待遇的重要依据，缺失的工龄将直接影响您的退休后收入。因此，一旦发现工龄缺失，应尽快采取行动进行追讨。

二、收集相关证据

1. 入职材料：尽可能找到最早的入职通知书、劳动合同、工资单、考勤表等，这些材料能证明您的入职时间和工作经历。
2. 离职证明：如果您曾离职再入职，离职证明也是关键证据，它能证明您离职和再次入职的时间。
3. 社保缴纳记录：社保缴纳记录是证明工龄的重要依据，您可以向当地社保部门申请查询并打印出您的社保缴纳记录。
4. 其他旁证：如同事证言、单位公告、表彰文件等，这些也能在一定程度上证明您的工作经历。

三、与单位沟通

1. 向单位提出诉求：首先，您可以向所在单位或原单位提出补办工龄的诉求，说明情况并提供相关证据。
2. 了解单位态度：了解单位是否愿意协助解决，以及他们提出的解决方案。如果单位愿意解决但不知如何处理，您可以建议他们咨询当地社保部门或劳动仲裁机构。

四、寻求法律援助

1. 咨询律师：如果单位拒绝补办或无法达成一致，您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可行的法律途径。
2. 申请劳动仲裁：根据律师的建议，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认您的工龄并补办相关手续。
3. 提起诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的权益。

五、借助行政和司法力量

1. 联系社保部门：向当地社保部门说明情况，提供相关证据，请求他们协助确认工龄并补办社保手续。
2. 检察机关支持起诉：在特定情况下，如您属于弱势群体或单位存在明显过错，您可以向检察机关申请支持起诉，检察机关会依法提供法律帮助。

六、案例参考与借鉴

您可以参考一些成功的案例，如江苏省苏州市吴中区检察院帮助老孙找回消失的十二年工龄，以及江苏南京雨花台区检察院支持起诉帮26名职工找回“丢失”的工龄。这些案例展示了通过法律途径和行政协助成功追讨缺失工龄的可能性。

七、保持耐心和坚持

追讨缺失的工龄可能是一个漫长而复杂的过程，需要您保持耐心和坚持。在收集证据、与单位沟通、寻求法律援助等各个环节中，都要积极行动并持续跟进，直到问题得到解决。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在追讨过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。