结论前置：在合同到期未付款的情况下，催款对象的选择需根据合同约定、公司内部管理结构及实际情况综合判断，一般建议优先联系合同约定的付款责任人或公司负责人（如老板），若合同明确指定财务为付款对接人或公司有明确财务付款流程，则可直接联系财务。以下从不同角度详细分析：

一、合同约定优先

1. 若合同明确约定了付款责任人：如合同中明确写明“甲方应于合同到期后X日内向乙方指定账户支付款项，收款账户信息由乙方财务提供”，或直接指定“甲方财务部门负责办理付款手续”，则应按照合同约定联系财务部门催款。此时，财务部门是合同约定的付款执行方，直接联系可避免因流程不清导致的延误。
2. 若合同未明确约定付款对接人：但约定了“甲方应于合同到期后支付款项”，且未限制付款方式或对接部门，则建议优先联系合同签署方或公司负责人（如老板）。因为老板作为公司决策层，对付款事宜有最终决定权，尤其在财务流程不明确或存在争议时，直接沟通老板可更快推动问题解决。

二、公司内部管理结构影响

1. 小型公司或家族企业：此类公司财务权限可能集中于老板或核心管理层，财务部门仅执行指令。此时，直接联系老板可能更高效，尤其是当财务以“需老板审批”为由拖延时。
2. 大型企业或规范化公司：此类公司通常有严格的财务付款流程，需经部门申请、审批、复核等多环节。此时，应按照公司流程联系财务部门，并提供合同、发票等完整材料，以推动付款进程。若财务部门拖延，可要求其出具书面说明或向上级（如财务总监）反馈。

三、实际操作建议

1. 优先沟通合同签署方或负责人：无论公司规模如何，合同签署方（如老板）对合同履行负有整体责任。若财务拖延，可先联系老板说明情况，要求其协调财务部门付款。
2. 保留催款证据：无论联系老板还是财务，均应通过书面形式（如邮件、短信、微信）催款，并明确付款期限。例如：“根据合同第X条约定，贵方应于2023年X月X日前支付款项XX元，请于3日内确认付款计划，否则将采取法律措施。”此类证据在后续诉讼中至关重要。
3. 发送律师函：若沟通无果，可委托律师发送正式律师函，明确告知逾期付款的法律后果（如利息、违约金、诉讼费用等），并设定最后付款期限。律师函具有法律威慑力，可促使对方尽快付款。
4. 提起诉讼或仲裁：若对方仍拒绝付款，可依据合同约定向法院起诉或申请仲裁。起诉时需提交合同、履约证据（如交货单、验收单）、催款记录等材料，以证明对方违约。

四、法律风险提示

1. 诉讼时效：根据《民法典》第一百八十八条，合同纠纷诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。若逾期未催款或起诉，可能丧失胜诉权。
2. 利息与违约金：若合同约定了逾期付款利息或违约金，可一并主张；若未约定，可参照同期贷款市场报价利率（LPR）主张资金占用损失。

总结：合同到期未付款时，催款对象的选择需结合合同约定、公司管理结构及实际情况判断。建议优先联系合同签署方或负责人，同时保留催款证据；若财务拖延，可要求其出具书面说明或向上级反馈；若沟通无果，及时发送律师函或提起诉讼，以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。