针对您提出的“公司请病假时间久了让办离职手续怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益和公司规章制度的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，劳动者在依法享有休息休假权利的同时，也应当遵循诚实信用原则，不得通过弄虚作假的方式骗取休息休假。这是劳动关系存续的重要基础，也是劳动者应当恪守的基本原则。
一、关于病假申请的合法性
病假申请的条件：
- 劳动者因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，有权申请病假。
- 申请病假时，通常需要提供医疗机构出具的病假证明，如诊断书、病假条等。
病假申请的弄虚作假：
- 如果劳动者虚构病情或隐瞒关键信息向用人单位申请病假，这构成对诚实信用原则的违反。
- 在这种情况下，用人单位有权根据规章制度对劳动者进行处理，包括解除劳动合同。
二、关于公司要求办理离职手续的情况
公司规章制度的合法性：
- 公司应当有明确的规章制度，规定病假申请的流程、条件以及违反规定的后果。
- 这些规章制度应当经过民主程序制定，并已告知劳动者，对劳动者具有约束力。
公司要求离职的合法性：
- 如果劳动者严重违反公司规章制度，如弄虚作假申请病假并拒不履行工作职责，公司有权解除劳动合同。
- 在解除劳动合同前，公司应当履行通知工会的义务，并确保解除决定的合法性和合理性。
三、您的应对策略
核实病假证明的真实性：
- 首先，您需要确认自己提供的病假证明是否真实有效。
- 如果病假证明是真实的，但公司仍然要求您办理离职手续，您可以与公司沟通，了解具体原因。
了解公司规章制度：
- 查阅公司的规章制度，了解病假申请的具体规定以及违反规定的后果。
- 如果公司规章制度中存在不合理或违法的条款，您可以提出异议。
与公司协商或寻求法律援助：
- 如果您认为公司的要求不合理或违法，可以与公司进行协商，寻求解决方案。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
四、关于病假期间的工资和年休假
病假期间的工资：
- 根据相关规定，职工患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期间内由企业按照有关规定支付其病假工资或疾病救济费。
- 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
病假与年休假的关系：
- 请病假是否影响年休假，取决于病假的时长和您的累计工作年限。
- 如果病假时长未达到一定标准（如累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上），您仍然可以正常享受年休假。
综上所述，面对公司要求因病假时间久而办理离职手续的情况，您应当首先核实病假证明的真实性，了解公司规章制度的具体内容，并与公司进行协商或寻求法律援助以维护自己的合法权益。同时，您也需要了解病假期间的工资和年休假的相关规定，以便更好地规划自己的工作和休息时间。