当消费者买走了过期食品时，商家应当采取一系列积极且负责任的措施来处理这一问题。以下是为商家提供的详细建议：

一、立即响应与道歉

1. 保持冷静与礼貌：首先，商家应保持冷静，以礼貌的态度对待消费者的反馈，避免情绪化的回应。
2. 诚恳道歉：向消费者表达诚挚的歉意，承认错误，并安抚消费者的情绪，以减轻其不满和焦虑。

二、了解详情并记录

1. 询问购买信息：详细了解消费者购买过期食品的时间、地点、食品种类等具体信息。
2. 记录详情：将上述信息详细记录下来，以便后续追溯和排查。

三、依法给予合理赔偿

1. 依据法律法规：根据《食品安全法》等相关法律法规，商家应给予消费者合理的赔偿。
2. 赔偿标准：通常情况下，赔偿金额应按照食品价款的一定倍数进行，且最低赔偿有法定标准。若食品造成消费者人身损害，还应承担相应的医疗费用等。

四、全面排查与追溯

1. 店内排查：对店内所有商品进行全面排查，检查是否存在其他过期食品。
2. 追溯来源：追溯过期食品的来源，与供应商沟通反馈，必要时保留追究供应商责任的权利。

五、主动报告与配合调查

1. 报告监管部门：向当地食品安全监管部门主动报告该情况，说明具体情况和已采取的措施。
2. 配合调查：积极配合监管部门的调查工作，提供所需的相关资料和证据。

六、完善管理制度

1. 进货查验：加强进货查验制度，确保购入的食品均在保质期内。
2. 库存管理：优化库存管理制度，定期检查库存食品的保质期情况。
3. 培训员工：对员工进行食品安全知识培训，提高其对过期食品识别的敏感度。

七、消费者教育与沟通

1. 提醒消费者：在店内显眼位置设置提醒标识，提醒消费者注意检查食品的保质期。
2. 加强沟通：与消费者保持良好的沟通渠道，及时解答其关于食品安全的疑问。

综上所述，当消费者买走过期食品时，商家应迅速响应、诚恳道歉、了解详情、依法赔偿、全面排查、主动报告、完善制度并加强与消费者的沟通与教育。通过这些措施的实施，商家不仅能够妥善处理问题，还能够提升消费者满意度和忠诚度，维护自身的良好形象和声誉。