结论：第三次合同不续签的赔偿并非直接规定为“2N+1”，而是根据具体情况来确定，通常是N倍经济补偿金，特定情形下可能达到2N倍，但不存在“+1”的法定赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿标准的基本规定
经济补偿金（N）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，若再次续订劳动合同时劳动者提出签订无固定期限劳动合同而用人单位拒绝的，或者第三次合同到期用人单位不续签的（且劳动者不存在法定过错），用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(N = 工作年限 \times 月平均工资\)（月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且存在上限，即劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
赔偿金（2N）：
- 若用人单位违法终止劳动合同（如拒绝续签无固定期限劳动合同），则赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即2N。
“+1”的误解：
- “+1”通常指的是代通知金，它适用于用人单位未提前30日书面通知解除合同的情形（《劳动合同法》第四十条），但并不适用于合同到期不续签的情况。因此，在第三次合同不续签的情境中，不存在“+1”的法定赔偿。
二、不同情形下的赔偿分析
双方协商一致不续签：
- 若用人单位与劳动者协商一致决定不再续签第三次劳动合同，且不存在违法情形，则用人单位仅需支付N倍经济补偿金。
用人单位单方面不续签：
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求，而用人单位拒绝续签，则构成违法终止劳动合同。此时，用人单位需支付2N倍赔偿金。
- 示例：假设劳动者在公司连续工作了9年，月工资为8000元，且符合签订无固定期限劳动合同的条件。若公司拒绝续签，则需支付\(2 \times 9 \times 8000 = 144000\)元的赔偿金。
劳动者主动不续签：
- 若劳动者主动提出不续签第三次劳动合同，则用人单位无需支付赔偿金或经济补偿金。
三、特殊情况与处理
- 劳动者存在法定过错：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等），或第四十条第一项、第二项规定的情形（如患病不能从事工作、不能胜任工作等），用人单位在第三次劳动合同时可以不续签，且无需支付2N赔偿金。在此情况下，用人单位只需按照法律规定支付相应的经济补偿（即N），甚至在某些严重过错情况下可以不支付经济补偿直接解除劳动合同。
四、维权途径
若劳动者遇到用人单位违法不续签劳动合同的情况，可以通过以下途径维护自己的权益：
- 协商：首先尝试与用人单位协商，要求其按照法律规定支付赔偿金。
- 投诉：向当地劳动监察大队投诉，请求其责令用人单位改正并支付赔偿。
- 仲裁与诉讼：若协商和投诉无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以在规定时间内向法院提起诉讼。
综上所述，第三次合同不续签的赔偿并非直接规定为“2N+1”，而是根据具体情况来确定。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。