结论：买到外包装箱没有生产厂家的瓷砖，是否可以申请赔偿，需视具体情况而定，但一般情况下，若该瓷砖存在质量问题且因无生产厂家信息导致您无法维权，您是有权申请赔偿的。

分析：

1. 产品质量与生产厂家信息的关系：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，产品应当有明确的生产厂家、生产日期、质量合格证明等标识。这些信息是消费者了解产品来源、质量状况以及进行维权的重要依据。
   • 如果瓷砖的外包装箱上没有生产厂家的信息，这本身就可能构成对消费者知情权的侵犯，因为消费者无法得知产品的具体来源和生产者。

2. 赔偿的法律依据：

   • 如果您购买的瓷砖存在质量问题，如易碎、色差大、尺寸不符等，且这些问题是由于生产或销售过程中的原因导致的，那么您有权要求生产者或销售者承担赔偿责任。
   • 在没有生产厂家信息的情况下，如果销售者无法提供产品的合法来源或生产者信息，您可能面临维权困难。但根据《消费者权益保护法》，销售者有义务提供产品的真实信息，并承担因产品缺陷造成的损害赔偿责任。因此，即使外包装箱上没有生产厂家信息，您仍然可以要求销售者承担赔偿责任。

3. 申请赔偿的途径：

   • 与销售者协商：首先，您可以尝试与销售者进行协商，要求其提供产品的生产厂家信息或进行赔偿。
   • 向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和支持。
   • 提起诉讼：如果问题仍然无法解决，您可以考虑向法院提起诉讼，要求销售者承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供证据证明瓷砖存在质量问题以及因无生产厂家信息导致的损失。

4. 注意事项：

   • 在申请赔偿前，建议您先对瓷砖的质量问题进行鉴定，以获取有力的证据支持您的主张。
   • 同时，保留好购买瓷砖的发票、合同等相关凭证，以便在维权过程中使用。

建议：

• 如果您购买的瓷砖确实存在质量问题，且外包装箱上没有生产厂家信息，建议您尽快与销售者联系并要求赔偿。
• 如果销售者拒绝赔偿或无法提供有效信息，您可以考虑向消费者协会投诉或提起诉讼来维护自己的合法权益。
• 在未来的购买过程中，建议您选择信誉良好的商家和品牌，并仔细检查产品的包装和标识信息，以避免类似问题的发生。

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