产品包装没有生产厂家，消费者有权要求赔偿，且可能获得价款十倍或损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元），但具体需根据产品类型及实际情况判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿原则
《中华人民共和国产品质量法》：
- 该法规定，产品或其包装上的标识必须真实，包括中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址。若产品包装上未标注生产厂家信息，则违反了此规定。
- 消费者因购买到此类产品而遭受损失的，有权要求销售者或生产者赔偿损失。
《中华人民共和国食品安全法》（如产品为食品）：
- 预包装食品的包装上应当有标签，标签应当标明生产者的名称、地址等信息。若食品包装上未标注这些信息，则属于不符合食品安全标准的食品。
- 根据该法第一百四十八条，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但需注意，若食品的标签瑕疵不影响食品安全且不会对消费者造成误导，则不适用此规定。不过，未标注生产厂家通常会被视为影响消费者知情权和选择权的严重瑕疵。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 商家销售的产品必须符合法律、法规规定，否则损害消费者知情权。若产品包装上未标注生产厂家信息，则商家可能构成欺诈或违反告知义务。
- 消费者有权要求商家承担民事责任，包括赔偿损失等。
二、赔偿流程与建议
收集证据：
- 保留产品实物及其包装，作为直接证据。
- 记录购买产品的详细信息，如品牌、规格、购买时间、地点和金额等。
- 保存购物凭证，如购物小票、发票、电子支付记录或网购截图等。
与商家协商：
- 携带产品和购物凭证前往商家，指出产品包装上未标注生产厂家信息的问题。
- 要求商家按照法律规定进行赔偿，包括赔偿损失和支付赔偿金等。
向相关部门投诉：
- 若协商无果，可向当地市场监督管理部门或消费者协会投诉。
- 投诉时需详细阐述购买产品的情况、与商家的协商过程及自己的具体诉求。
考虑法律诉讼：
- 若通过上述途径均无法解决问题，或消费者对处理结果不满意，可考虑通过法律诉讼维权。
- 撰写起诉状，并整理好相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
三、特殊情况与注意事项
产品类型：
- 若产品为食品且未标注生产厂家信息，则可能面临更严厉的处罚和更高的赔偿标准。
- 若产品为其他类型（如日用品、电子产品等），则主要依据《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》进行赔偿。
实际执法考量：
- 在实际执法中，市场监督管理部门会综合考虑产品的种类、数量、货值、违法情节的轻重以及对消费者造成的影响等多方面因素，作出恰当的处罚决定。
- 消费者在维权过程中也应保持理性，依法行事。
民事赔偿责任：
- 若因产品未标明生产厂家导致产品缺陷，并造成人身伤害或财产损失，生产者应依法承担相应的赔偿责任。
- 消费者在维权时，可一并主张此部分赔偿。
总结与建议：产品包装上未标注生产厂家信息是严重的违法行为，消费者有权要求赔偿。在维权过程中，消费者应收集好相关证据，与商家协商或向相关部门投诉。若问题无法解决，可考虑通过法律诉讼维权。作为专业律师，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询并寻求法律帮助，以确保您的合法权益得到保障。