结论：是否构成诈骗，不能仅依据前期没投钱、后期投了钱这一行为模式简单判定，需要结合多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
诈骗罪的构成要件角度
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：行为人具有非法占有的目的。如果前期没投钱是因为资金周转等合理原因，且后期积极投入资金履行合同义务，没有非法占有合同相对方财物的主观故意，那么一般不构成诈骗。例如，在建设工程合同中，承包方前期因资金筹集问题暂时未投入资金，但随着工程推进，积极筹集资金投入建设，按时完成工程进度，这种情况下就不存在非法占有的目的。
- 客观方面：实施了虚构事实或者隐瞒真相的行为，使对方产生错误认识，并基于该错误认识处分了财物。如果前期没投钱是因为虚构了自身资金实力、工程能力等事实，让发包方误以为其有能力完成工程而签订合同，后期虽然投了钱，但整体上是为了掩盖前期欺诈行为或者继续骗取更多财物，那么可能构成诈骗。比如，承包方谎称自己拥有先进的施工设备和技术团队，但实际上并不具备，发包方基于此签订合同并支付了预付款，承包方前期未投入资金进行实质建设，后期投入少量资金也只是做做样子，这种情况下就符合诈骗罪的客观构成要件。
合同履行情况角度
- 正常履行合同：如果在合同履行过程中，前期没投钱是由于一些客观原因，如不可抗力、政策调整等导致资金暂时无法到位，但后期积极投入资金，按照合同约定完成了工程建设任务，那么这种行为属于正常的合同履行过程中的波动，不构成诈骗。例如，因当地政府突然出台环保政策，导致承包方的部分资金被冻结，无法按时投入工程，但在政策调整后，承包方及时投入资金，保证了工程的顺利进行，这种情况下就不存在诈骗问题。
- 根本违约：如果前期没投钱导致工程无法正常开展，后期虽然投了钱，但仍然无法按照合同约定完成工程建设，给发包方造成了重大损失，且行为人存在故意或重大过失，那么可能涉及违约责任，但不一定构成诈骗。不过，如果行为人在签订合同时就明知自己没有能力履行合同，仍然签订合同并骗取财物，后期投入少量资金只是为了逃避法律责任，那么可能构成诈骗。比如，承包方明知自己没有足够的资金和技术完成大型建设工程，但为了骗取发包方的预付款，签订了合同，前期未投入资金，后期投入的资金远远不足以完成工程，导致工程烂尾，这种情况下就可能构成诈骗。
证据收集与认定角度
在判断是否构成诈骗时，证据的收集和认定至关重要。需要收集的证据包括但不限于合同文本、资金往来记录、工程进度报告、双方的沟通记录等。这些证据将有助于证明行为人的主观故意、客观行为以及合同履行情况等。例如，资金往来记录可以显示行为人是否真的投入了资金，工程进度报告可以证明工程是否按照合同约定进行，双方的沟通记录可以反映行为人是否存在欺诈的表述等。如果证据充分，能够证明行为人符合诈骗罪的构成要件，那么就可能被认定为诈骗；反之，则可能不构成诈骗。
建议：如果你面临这样的情况，建议你及时收集和整理相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你对具体情况是否构成诈骗存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律分析和建议。