结论：若公司有证据证明核心员工存在“飞单”行为且违反了与公司签订的合同条款，公司起诉该员工是有可能获得法律支持的，但具体结果需根据合同内容、证据充分性及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、合同角度
合同条款的审查：
- 首先，需要仔细审查公司与员工签订的劳动合同或相关保密协议、竞业限制协议等，确认其中是否明确规定了员工不得从事“飞单”行为，以及违反该规定的法律责任。
- 如果合同中有明确约定，且员工确实违反了这些约定，那么公司有权依据合同条款起诉员工，要求其承担违约责任。
违约责任的承担：
- 根据合同法的相关规定，违约方需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
- 在“飞单”情况下，公司可能要求员工赔偿因“飞单”行为给公司造成的直接经济损失，如客户流失导致的利润减少、业务机会丧失等。
二、法律角度
劳动法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工有义务遵守公司的规章制度和劳动合同约定，不得从事损害公司利益的行为。
- 如果员工“飞单”行为被认定为违反劳动纪律或公司规章制度，公司有权依据内部规定对员工进行处罚，甚至解除劳动合同。但需注意，处罚或解除劳动合同需符合法定程序和条件。
侵权责任法的适用：
- 如果员工的“飞单”行为不仅违反了合同约定，还构成了对公司商业秘密的侵犯或不正当竞争行为，公司还可以依据《中华人民共和国侵权责任法》等相关法律规定，要求员工承担侵权责任。
- 这可能包括赔偿公司因侵权行为遭受的损失、停止侵权行为等。
三、证据角度
证据的收集与固定：
- 公司要起诉员工“飞单”，必须收集并固定充分的证据来证明员工的违法行为。
- 证据可能包括员工与客户的聊天记录、交易记录、合同文件、公司规章制度、员工手册等。
- 证据的收集需合法合规，不得侵犯员工的合法权益。
证据的充分性与证明力：
- 收集到的证据需充分、确凿，能够形成完整的证据链，证明员工确实存在“飞单”行为且给公司造成了损失。
- 证据的证明力也需足够强，能够说服法院或仲裁机构支持公司的诉讼请求。
四、实际操作建议
内部调查与沟通：
- 在决定起诉前，公司可以先进行内部调查，了解员工“飞单”的具体情况、涉及金额、客户信息等。
- 尝试与员工进行沟通，了解其动机和背景，看是否能够通过协商解决问题，避免法律纠纷。
法律咨询与准备：
- 如果决定起诉，公司应咨询专业律师的意见，了解法律程序和可能的风险。
- 准备充分的法律文件和证据材料，确保诉讼请求的合法性和合理性。
诉讼或仲裁程序：
- 根据合同约定或法律规定，选择适当的诉讼或仲裁程序来维护公司的权益。
- 在诉讼或仲裁过程中，积极配合法院或仲裁机构的工作，提供必要的证据和材料。
总结与建议：公司起诉核心员工“飞单”行为需综合考虑合同条款、法律规定、证据充分性等多个因素。在决定起诉前，建议公司先进行内部调查和沟通，尝试通过协商解决问题；如果无法协商解决，再咨询专业律师的意见并准备充分的法律文件和证据材料来维护公司的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。