左手大手指头被人严重咬伤，这一行为可能构成犯罪，具体取决于伤情的严重程度以及行为人的主观意图。以下从不同角度进行分析：
从犯罪构成的角度分析：
- 故意伤害罪：如果行为人出于故意，实施了咬伤他人手指的行为，并且造成了轻伤以上的后果，那么该行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 主观意图：要构成故意伤害罪，行为人必须具有伤害他人的故意。如果行为人只是出于嬉戏、打闹等目的，不慎咬伤他人，且没有造成严重后果，那么一般不构成犯罪。但如果是出于报复、泄愤等恶意目的，故意咬伤他人，则更可能构成犯罪。
从伤情鉴定的角度分析：
- 伤情等级：伤情的严重程度是判断是否构成犯罪的重要依据。根据《人体损伤程度鉴定标准》，手指的损伤可以分为轻微伤、轻伤、重伤等不同等级。如果咬伤导致手指骨折、肌腱断裂等严重后果，可能构成轻伤或重伤。
- 鉴定程序：在判断伤情时，需要进行专业的医学鉴定。鉴定机构会根据伤者的具体情况，出具伤情鉴定报告，作为判断是否构成犯罪的依据。
从法律后果的角度分析：
- 刑事责任：如果行为人的行为构成故意伤害罪，那么将面临刑事责任的追究。根据伤情的严重程度和行为人的主观恶性，法院会依法判处相应的刑罚。
- 民事责任：无论行为人的行为是否构成犯罪，如果造成了他人的损害，都应当承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等各项费用的赔偿。
建议：
- 如果您或他人遭遇了类似的情况，首先应当及时报警，并保留好相关证据，如现场照片、医疗记录等。
- 其次，应当尽快进行伤情鉴定，以明确伤情的严重程度和是否构成犯罪。
- 最后，根据伤情鉴定结果和警方的调查情况，依法追究行为人的法律责任。
总结：左手大手指头被人严重咬伤，是否构成犯罪取决于伤情的严重程度以及行为人的主观意图。如果构成犯罪，行为人将面临刑事责任的追究和民事赔偿的责任。因此，在遭遇类似情况时，应当及时报警并保留好相关证据，以便依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。