公司辞退员工时，员工应向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。以下是详细解答：
一、确定管辖的劳动人事争议仲裁委员会
地域管辖：
- 劳动合同履行地：即员工实际工作地点。这是确定仲裁管辖地的重要依据之一。
- 用人单位所在地：通常指其注册、登记地。若主要办事机构所在地与注册、登记地不一致，则以主要办事机构所在地为准。员工可以根据实际情况选择向劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁委员会申请仲裁。
级别管辖：
- 根据当地规定，市一级仲裁委可能受理大型企业、集团公司或有重大影响的劳动争议案件。
- 区、县一级仲裁委则负责辖区内普通企业的劳动争议案件。大多数情况下，员工会向区、县级的劳动人事争议仲裁委员会提出申请。
查找具体仲裁机构信息：
- 员工可通过登录当地人力资源和社会保障局的官方网站查询相关信息。
- 拨打人力资源社会保障服务热线12333咨询。
- 直接前往人力资源和社会保障局办公地点询问。
二、仲裁流程与注意事项
协商：
- 在申请仲裁前，员工应尝试与公司进行协商，要求说明辞退理由并提出合理诉求。这有助于双方达成和解，避免不必要的仲裁程序。
提交仲裁申请：
- 若协商无果，员工需在被辞退之日起一年内，向选定的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。
- 申请书应明确写明仲裁请求、事实和理由，并按照被申请人人数提交副本。
- 同时，附上相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、辞退通知等，以证明自己的主张。
仲裁受理与裁决：
- 仲裁委员会将在收到申请后五日内审查是否符合受理条件。若符合，将受理并通知申请人；若不符合，将书面通知不予受理并说明理由。
- 之后，仲裁委员会将根据双方提交的证据及陈述进行裁决。员工应耐心等待裁决结果，并遵守仲裁委员会的审理程序。
注意事项：
- 严格遵守仲裁时效，确保在被辞退之日起一年内申请仲裁。逾期将丧失申请仲裁的权利。
- 充分收集并整理相关证据，以证明自己的主张。证据是仲裁裁决的重要依据，员工应尽可能提供全面、真实的证据材料。
- 提交书面仲裁申请，并确保内容清晰、准确。避免使用模糊、歧义的语言，以免影响仲裁委员会对案件的理解和裁决。
三、其他维权途径
除申请劳动仲裁外，员工还可选择以下途径维权：
向劳动监察部门投诉：
- 劳动监察部门有权监督用人单位遵守劳动法律法规的情况。员工可向其投诉公司无故辞退的行为，要求调查核实并责令公司改正。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，应充分阐述自己的主张和理由，并配合法院的审理工作。
总结与建议：面对公司辞退的情况，员工应冷静应对，了解自己的权益和维权途径。通过选择合适的仲裁机构、遵循正确的仲裁流程并准备充分的证据材料，员工可以有效地维护自己的合法权益。同时，也可考虑其他维权途径作为补充或备选方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。