核心结论：资格审查时把上一个单位辞职时间写错一个月，若尚未提交材料，及时更正即可；若已提交，需根据审查阶段和影响程度采取不同措施，包括主动说明情况、补充材料等。以下是具体分析：

1. 若尚未提交资格审查材料
   此时问题尚未产生实际影响，最稳妥的做法是立即核对原始离职证明、劳动合同解除协议等文件，确认准确离职时间后，在申报材料中填写正确信息。若已填写错误，可直接修改并重新打印材料，确保所有提交文件的时间信息一致。此阶段更正成本最低，无需额外说明。

2. 若已提交材料但审查尚未完成
   需分情况处理：

   • 若错误不影响资格条件（如离职时间与社保缴纳、工作年限计算无关）：可暂不主动说明，但需保留原始离职证明等证据，以防后续抽查时解释。
     
   • 若错误可能影响资格认定（如涉及竞业限制期限、服务期未满等）：需立即联系审查机构，提交书面说明（附离职证明复印件），解释错误原因（如笔误、信息同步延迟等），并承诺以原始文件为准。主动说明可降低被认定为“隐瞒或虚假陈述”的风险。

3. 若审查已完成且通过
   若错误未被审查机构发现，且不影响实际资格（如离职时间早晚不影响工作年限计算），可暂不处理，但需妥善保存原始离职证明，以备后续核查。
   若错误被审查机构发现或可能引发争议（如涉及社保补缴、经济补偿等），需尽快提交书面更正申请，附上离职证明、工资流水等证据，说明错误非主观故意，并配合审查机构补正程序。

风险提示：资格审查中提供虚假信息可能面临取消资格、通报批评甚至行政处罚（如《行政许可法》第七十八条）。因此，无论处于哪个阶段，均需以真实材料为准，避免因小失大。

建议行动步骤：

1. 立即核对原始离职文件，确认准确时间；
   
2. 根据审查进度选择更正方式（未提交则修改，已提交则主动说明）；
   
3. 保留所有沟通记录和证据材料，以备后续需要。
   

如有其他细节需要进一步分析（如离职时间涉及的具体资格条件），可随时向我补充说明，我会结合具体场景为您提供更精准的建议。