若离职协议中写错的参加工作时间对自身权益有实质性影响，建议及时与用人单位协商更正；若已签署且发现错误，仍可尝试协商修改，或通过法律途径解决争议。以下从不同角度进行分析：

一、对权益无实质性影响的情况

如果离职协议中写错的参加工作时间并未对你的实际权益造成实质性影响，例如该错误不影响你的工龄计算、经济补偿金数额、社保缴纳等核心利益，那么从实际操作的角度来看，这个错误可能并不需要立即进行法律上的纠正。但出于严谨性考虑，建议与用人单位沟通，以书面形式确认正确的参加工作时间，并留存相关证据，以防未来可能出现的争议。

二、对权益有实质性影响的情况

1. 协商更正：

   • 如果写错的参加工作时间对你的工龄计算、经济补偿金数额、社保缴纳等核心利益产生了实质性影响，那么你有权要求用人单位更正这一错误。
   • 建议首先与用人单位进行友好协商，明确指出错误所在，并要求用人单位出具更正后的离职协议或相关证明文件。

2. 法律途径：

   • 如果用人单位拒绝更正或无法达成一致，你可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同时，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。如果离职协议中的错误违反了这些原则，并损害了你的合法权益，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
   • 在申请仲裁或提起诉讼时，你需要提供充分的证据证明离职协议中的错误以及该错误对你权益的影响。这可能包括但不限于劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作证等能够证明你实际参加工作时间和工龄的证据。

三、已签署离职协议后发现错误的情况

• 如果你已经签署了离职协议，但事后发现其中参加工作时间写错，且该错误对你的权益有实质性影响，你仍然可以尝试与用人单位协商修改协议。
• 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径主张自己的权益。在此过程中，你需要特别注意保留和收集相关证据，以证明离职协议中的错误以及该错误对你造成的实际损失。

四、预防措施与建议

• 在签署任何法律文件前，务必仔细阅读并理解文件内容。对于离职协议等重要文件，建议寻求专业法律人士的帮助进行审查。
• 保留好与工作相关的所有证据，包括但不限于劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等。这些证据在未来可能出现的争议中将成为你维护自己权益的重要武器。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。