结论前置：单位将参加工作时间弄错，劳动者有权要求单位更正，若单位拒绝，劳动者可通过劳动争议途径解决，法律依据主要包括《劳动合同法》及《劳动争议调解仲裁法》的相关规定。

1. 劳动者有权要求更正：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当明确约定劳动者的工作时间、工作内容、工作地点等关键信息。若单位将参加工作时间弄错，属于劳动合同内容不准确，劳动者有权要求单位进行更正。
   • 操作建议：劳动者应首先与单位进行沟通，提供相关证据（如入职通知书、工资单、社保缴纳记录等）证明实际参加工作时间，要求单位出具更正后的劳动合同或相关证明文件。

2. 单位拒绝更正的处理：

   • 法律依据：若单位拒绝更正，劳动者可依据《劳动争议调解仲裁法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位确认实际参加工作时间并承担相应法律责任。
   • 操作建议：劳动者在申请仲裁前，应收集并整理好相关证据，包括但不限于入职材料、工作记录、工资单、社保缴纳证明等，以证明实际参加工作时间。同时，可咨询专业律师（即我本人，擅长多领域法律实务）以获取更具体的法律建议和指导。

3. 可能涉及的法律责任：

   • 经济补偿：若因单位弄错参加工作时间导致劳动者经济损失（如少算工龄、影响退休待遇等），劳动者有权要求单位进行经济补偿。
   • 行政处罚：单位若存在故意或重大过失导致劳动者参加工作时间记录错误，可能面临劳动行政部门的处罚。

总结与建议：单位将参加工作时间弄错，劳动者应首先与单位沟通要求更正，若单位拒绝，可通过劳动争议仲裁途径解决。在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，并可随时向我咨询以获取专业法律支持。