针对您提出的“请病假职工在家中病亡怎么处理好”这一问题，这确实是一个涉及职工权益、企业责任以及工伤保险认定等多个层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是判断此类情况是否属于工伤的基本法律依据。

对于您描述的情况，即职工在工作期间感觉身体不适，请假回家后在家中病亡，我们需要从几个方面来分析：

1. 工作时间与工作岗位：

   • 职工是在工作期间感觉身体不适，但并未在工作岗位上突发疾病死亡，也未在48小时之内经抢救无效死亡于工作岗位或医疗机构。
   • 职工请假回家后，其状态已不再属于工作时间和工作岗位的范畴。

2. 疾病突发性与死亡实时性：

   • 职工虽然在工作期间感觉身体不适，但并未立即表现出危及生命的状况。
   • 职工在家中病亡时，已不在工作时间和工作岗位，且死亡时间与请假时间之间存在一定的间隔。

3. 工伤认定的实践：

   • 在工伤认定的实践中，通常会严格把握工作时间、工作岗位、疾病突发性、死亡实时性或抢救连贯性等要素。
   • 对于不符合这些要素的情况，社会保险行政部门一般不予认定为工伤。

基于以上分析，对于您描述的情况，从严格意义上来讲，该职工的死亡不宜视同为工伤。然而，这并不意味着企业对此没有责任或不需要采取任何措施。

企业应采取的措施：

1. 表达哀悼与关怀：

   • 企业应向职工家属表达哀悼和关怀，体现企业的人文关怀。

2. 协助处理后事：

   • 企业可以协助职工家属处理后事，如提供必要的证明文件、协助联系殡仪馆等。

3. 了解家属需求：

   • 企业应主动了解职工家属的需求和困难，提供必要的帮助和支持。

4. 审查企业制度：

   • 企业应审查自身的病假制度、健康管理制度等，确保符合相关法律法规的要求，并尽可能为职工提供更好的健康保障。

5. 加强健康管理：

   • 企业可以加强职工的健康管理，如定期组织体检、提供健康咨询等，以预防类似情况的发生。

总之，虽然从法律角度来讲，该职工的死亡可能不宜视同为工伤，但企业仍应积极履行社会责任，为职工家属提供必要的帮助和支持。同时，企业也应加强自身的健康管理和制度建设，以更好地保障职工的权益和健康。