结论：是否可以起诉村经济合作社要求确认存在劳动关系，需根据具体情况判断，主要看能否提供充分证据证明劳动关系存在，且村经济合作社是否为适格被告。以下从不同角度详细分析：
一、能否起诉村经济合作社要求确认存在劳动关系
劳动关系确认的关键：
- 劳动关系的确认通常依赖于劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等证据。若您曾在村办企业工作多年，应尽可能收集这些证据，以证明您与村办企业之间存在劳动关系。
- 若村办企业已倒闭，但您能提供充分证据证明劳动关系存在，理论上可以向相关责任主体主张权利。然而，关键在于村经济合作社是否为村办企业的权利义务承受者，或者是否与村办企业存在法律上的关联关系。
村经济合作社的适格性：
- 村经济合作社作为农村集体经济组织的一种形式，其法律地位和责任范围需根据具体法律法规和地方政策确定。
- 若村经济合作社并非村办企业的设立者、管理者或权利义务承受者，那么将其作为被告要求确认劳动关系可能面临法律障碍。
- 若村经济合作社与村办企业存在法律上的关联关系，如村办企业是村经济合作社的下属企业或分支机构，且村经济合作社承担了村办企业的部分或全部权利义务，那么您有可能将村经济合作社作为被告。
二、实际操作建议
收集证据：
- 尽可能收集与村办企业工作相关的所有证据，包括但不限于劳动合同、工资单、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 这些证据将有助于证明您与村办企业之间存在劳动关系，以及您的工作年限和工资水平等关键信息。
咨询当地法律专业人士或相关部门：
- 由于农村集体经济组织的法律地位和责任范围可能因地区而异，建议您咨询当地法律专业人士或相关部门，了解村经济合作社的具体法律地位和责任范围。
- 他们可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体的法律建议和指导。
考虑其他救济途径：
- 若起诉村经济合作社存在法律障碍或实际困难，您可以考虑其他救济途径，如向当地劳动保障部门投诉、申请劳动仲裁或寻求其他法律援助等。
- 这些途径可能更直接、更有效地解决您的问题，尤其是当村办企业已倒闭且无法承担法律责任时。
三、可能面临的法律后果
若证据充分且村经济合作社为适格被告：
- 您有可能获得法院的支持，确认您与村办企业（或村经济合作社作为权利义务承受者）之间存在劳动关系。
- 这将为您后续主张工资、经济补偿等权益提供法律基础。
若证据不足或村经济合作社非适格被告：
- 您可能面临败诉的风险，无法确认劳动关系或主张相关权益。
- 在这种情况下，您需要考虑其他救济途径或接受现实，并寻求其他方式解决生活和工作中的问题。
最后，我建议您在采取任何法律行动之前，先咨询当地法律专业人士或相关部门，了解具体情况和法律法规，以便做出更明智的决策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。