关于公务员提前退休时是否签署退休承诺书对退休手续审批的影响，这主要取决于具体的政策规定和地方实践，但我可以根据一般性的公务员退休审批流程和相关法规，为您提供一个清晰、详细且有一定深度的解答。

首先，需要明确的是，公务员的退休审批通常遵循严格的法定程序和规定，这些规定旨在确保退休审批的公正性、准确性和合法性。在大多数情况下，退休审批主要关注的是公务员的年龄、工龄、职务职级等基本信息，以及是否符合退休条件（如达到法定退休年龄、满足提前退休条件等）。

关于退休承诺书，它通常不是退休审批的法定必需文件。退休承诺书可能涉及公务员对退休后某些行为或事项的承诺，如遵守保密规定、不从事与原职务相冲突的工作等。然而，这些承诺更多是道德或纪律层面的要求，而非退休审批的法定条件。

如果公务员提前退休时不签署退休承诺书，通常不会直接影响退休手续的审批。因为退休审批的核心是确认公务员是否符合退休条件，以及相关信息是否准确无误。只要公务员满足退休条件，且提交了所有必需的审批材料（如退休申请表、个人档案、职务职级证明等），组织部门就会按照法定程序进行审批。

当然，不同地区或单位可能会有一些特定的规定或要求，比如要求公务员在退休时签署某些承诺书或声明。在这种情况下，公务员应当遵循当地或单位的具体规定，以确保退休手续的顺利办理。

为了确保退休审批的顺利进行，我建议您：

1. 提前了解当地或单位的退休政策和规定：包括退休条件、审批流程、所需材料等，以确保自己符合退休条件并准备好所有必需的材料。

2. 与所在单位的人事部门或组织部门保持沟通：及时了解退休审批的进展情况，以及是否有任何额外的要求或需要补充的材料。

3. 遵循法定程序和规定：在办理退休手续时，务必遵循法定程序和规定，确保所有信息的准确性和完整性。

综上所述，公务员提前退休时不签署退休承诺书通常不会直接影响退休手续的审批，但具体还需根据当地或单位的规定来确定。为了确保退休审批的顺利进行，建议您提前了解相关政策规定，并与所在单位保持密切沟通。