您好，针对您提出的“单位人事部门说不需提交弹性提前退休申请书会影响办理退休吗”这一问题，我可以为您详细解答。
首先，根据人力资源社会保障部等三部门发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，是有权自愿选择弹性提前退休的。这一选择是职工的合法权益，单位应当予以尊重和支持。
关于是否需要提交弹性提前退休申请书，办法中明确规定了职工自愿选择弹性提前退休的，至少应在本人选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。这一规定的目的在于便于用人单位作出相应安排，并确保职工弹性提前退休的真实意愿得到体现。因此，从规定上来看，提交书面申请是必要的步骤。
如果单位人事部门告知您不需提交弹性提前退休申请书，这可能与实际规定存在出入。在这种情况下，我建议您：
与单位人事部门进一步沟通：明确表达您的退休意愿，并询问单位的具体要求和流程。如果单位确实有特殊的内部规定或流程，您可以要求其提供相关的书面说明或政策依据。
了解并遵循相关规定：您可以自行查阅《实施弹性退休制度暂行办法》等相关政策文件，确保自己的退休申请符合规定要求。如果单位的要求与政策规定不符，您可以向单位提出异议，并寻求合理的解决方案。
保留相关证据：在与单位沟通的过程中，建议您保留好相关的聊天记录、邮件或书面材料等证据，以备不时之需。
最后，我想强调的是，弹性退休制度的实施是为了更好地保障职工的合法权益和选择权。因此，在办理退休手续时，您应当充分了解并遵循相关规定，确保自己的权益得到切实保障。如果单位在办理退休手续过程中存在违规行为或侵犯您的合法权益，您可以向相关部门进行投诉或寻求法律援助。