核心结论：在继承权分配问题上，需先明确“后期随的儿子”是否形成法律认可的收养关系或继子女关系。若形成，则四个子女均享有平等继承权；若未形成，则仅亲生三子女享有继承权。以下分情况详细说明：

1. 若“后期随的儿子”形成法律认可的收养关系

根据《民法典》第1127条，养子女与亲生子女享有同等继承权。此时：

• 继承权主体：三个亲生子女 + 后期收养的儿子（共四人）；
• 分配原则：若无遗嘱，遗产由四人平均分配（每人1/4）；
• 例外情形：若存在丧失继承权（如故意杀害被继承人、虐待被继承人情节严重等）或放弃继承的情形，则剩余继承人按比例分配。

法律依据：
《民法典》第1111条：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”

2. 若“后期随的儿子”未形成收养关系，但形成继子女关系

若该子女与被继承人（父母）长期共同生活，且形成抚养教育关系（如未成年时随继父母生活），则根据《民法典》第1072条，继子女与亲生子女享有同等继承权。此时：

• 继承权主体：三个亲生子女 + 形成抚养关系的继子女（共四人）；
• 分配原则：同上，四人平均分配；
• 关键点：需证明“抚养教育关系”存在（如共同生活证明、抚养费支付记录等）。

法律依据：
《民法典》第1072条：“继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”

3. 若“后期随的儿子”既未形成收养关系，也未形成继子女关系

若该子女与被继承人无血缘关系，且未共同生活、未受抚养教育，则不享有法定继承权。此时：

• 继承权主体：仅三个亲生子女；
• 分配原则：三人平均分配（每人1/3）；
• 例外情形：若被继承人立有遗嘱，可能突破法定继承顺序（如将部分遗产指定给无血缘关系的人）。

法律依据：
《民法典》第1123条：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。”

总结建议

1. 确认关系性质：优先核实“后期随的儿子”是否形成收养或继子女关系（可通过户籍登记、抚养协议等证据证明）；
2. 协商优先：若家庭关系和谐，建议通过协商分配遗产，避免纠纷；
3. 遗嘱规划：若被继承人健在，可通过立遗嘱明确遗产分配意愿，减少后续争议。

如有具体证据或家庭情况需进一步分析，可直接向我咨询。