核心结论：劳务派遣员工在哺乳期，原派遣单位不续签劳动合同的行为一般属于违法，员工有权要求继续履行合同或主张赔偿。以下从法律适用、权利救济、实务建议三个角度展开分析：

1. 法律定性：哺乳期不续签是否违法？

根据《劳动合同法》第42条、第45条及《劳务派遣暂行规定》第12条：

• 禁止解除情形：女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照《劳动合同法》第40条（无过失性辞退）、第41条（经济性裁员）解除劳动合同；
• 合同到期处理：若劳动合同期满，但女职工处于“三期”内的，合同应当顺延至哺乳期满（通常为婴儿满1周岁）；
• 劳务派遣特殊规则：被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应按所在地最低工资标准支付报酬，但此情形不适用于“三期”女职工的合同续延问题。

结论：若派遣单位以合同到期为由不续签，且女职工处于哺乳期，该行为直接违反上述规定，属于违法终止劳动合同。

2. 权利救济：员工如何维权？

员工可通过以下途径主张权利：

• 协商：要求派遣单位继续履行劳动合同至哺乳期满；
• 投诉：向当地劳动监察大队举报（时效2年内），由行政部门责令改正；
• 仲裁/诉讼：
  • 主张违法终止赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付（工作年限×月工资×2）；
  • 要求继续履行合同：若员工希望保留工作，可主张恢复劳动关系；
  • 特殊保护：若因不续签导致社保中断，可能影响生育津贴领取，可一并主张赔偿。

证据准备：劳动合同、派遣协议、工资流水、孕期检查记录、哺乳证明（如婴儿出生证明）、终止通知等。

3. 实务建议：员工需注意的细节

• 时效问题：劳动争议仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算；
• 用工单位责任：若实际用工单位退回员工导致派遣单位不续签，用工单位可能承担连带责任（《劳务派遣暂行规定》第24条）；
• 协商优先：若派遣单位提出协商解除，员工需明确拒绝并保留书面证据；
• 社保衔接：确保派遣单位继续缴纳社保至哺乳期满，避免影响生育津贴等福利。

总结：哺乳期是女职工的特殊保护期，劳务派遣单位不得以合同到期为由终止劳动关系。员工应第一时间收集证据，通过协商、投诉或法律途径主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。