工厂零时工（通常指非全日制用工）是否需要签订劳动协议，结论是法律允许订立口头协议，但从权益保障角度出发，强烈建议签订书面协议。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工的双方当事人可以订立口头协议。这意味着，从法律层面讲，工厂零时工与用人单位不强制要求签订书面劳动合同。然而，口头协议在发生纠纷时往往难以举证，不利于维护劳动者的合法权益。

书面协议的重要性

1. 明确权利义务：书面协议能够清晰明确地规定双方的权利和义务，包括但不限于工作时间、工作地点、工作内容、劳动报酬、劳动保护和劳动条件等关键事项。这有助于避免因理解不一致而引发的争议，确保双方权益得到保障。
2. 法律证据：一旦发生劳动争议，书面协议是重要的法律证据。它能够帮助劳动者证明自己的权益是否受到侵害，并为寻求合理的补偿或解决办法提供有力支持。同时，对于用人单位而言，书面协议也能有效减少潜在的劳动纠纷风险。

协议应包含的关键内容

如果选择签订书面协议，以下内容应予以明确：

1. 工作时间和期限：必须明确零时工每日和周工作时间的上限，确保不违反法定工时限制。非全日制用工一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。
2. 工作内容：详细描述零时工的具体工作职责和任务，以便双方对工作内容有清晰的认知。
3. 劳动报酬：明确规定零时工的计酬标准、支付方式和周期，并确保不低于当地规定的最低小时工资标准。劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
4. 劳动保护和条件：确保为零时工提供必要的安全和健康保障措施，如提供必要的劳动防护用品等。

其他注意事项

1. 多重劳动关系：零时工可以与一个或多个用人单位订立劳动合同，但后订立的合同不得影响先订立合同的履行。这意味着零时工在不影响前一份工作的情况下，可以同时从事多份零时工作。
2. 终止用工：非全日制用工的任一方都可以随时通知对方终止用工关系，且用人单位无需支付经济补偿。这体现了非全日制用工的灵活性，但也要求劳动者在终止用工时做好相关准备。
3. 试用期禁止：非全日制用工不得约定试用期。这是为了保护劳动者的权益，避免用人单位利用试用期降低劳动者的待遇或随意解除劳动关系。

建议：尽管法律允许工厂零时工与用人单位订立口头协议，但从实际操作和法律保障的角度来看，签订书面协议是更为明智的选择。书面协议不仅能明确双方的权利和义务，还能在发生纠纷时提供有力的法律证据，从而更好地保护双方的合法权益。如果你作为零时工，对签订劳动协议有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。