结论：为工人缴纳工伤保险后，单位是否需要赔偿需分情况讨论，主要取决于伤害性质、单位过错程度及法律具体规定。以下是具体分析：

1. 工伤保险覆盖范围内的伤害
   根据《工伤保险条例》，若工人受伤被认定为工伤，工伤保险基金将支付医疗费、伤残津贴、一次性伤残补助金等法定赔偿项目。此时单位通常无需额外赔偿，但需承担以下义务：

   • 及时申请工伤认定（30日内提出）；
     
   • 支付停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）；
     
   • 护理费（若工伤职工生活不能自理）；
     
   • 伤残等级达5-6级时，按月支付伤残津贴（单位难以安排工作的情形）。
     

2. 单位存在过错的特殊情形
   即使缴纳工伤保险，单位仍可能需承担补充赔偿责任：

   • 第三人侵权与工伤竞合：如工人因交通事故受伤，可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿（医疗费除外）。此时单位需配合办理工伤认定，但无需重复支付医疗费。
     
   • 单位未履行法定义务：如未提供安全防护设备、未进行安全培训导致事故，单位可能需承担行政处罚（如罚款）及民事赔偿责任（如精神损害抚慰金）。
     
   • 旧伤复发或职业病：若单位隐瞒职业危害因素，导致工人患职业病，单位需承担全部赔偿责任。
     

3. 非工伤情形的处理
   若工人受伤不符合工伤认定标准（如自残、醉酒导致伤亡），工伤保险基金不予赔偿，单位也无需承担工伤赔偿责任。但若单位存在侵权行为（如故意伤害），需按《民法典》承担民事赔偿责任。

建议：单位应完善安全生产制度，定期组织安全培训，并保留相关记录以规避风险。若发生事故，立即启动工伤认定程序并配合调查。如有疑问，可直接向我咨询具体案例的处理方案。