结论：父亲作为挂名车主，在儿子开车撞死人逃逸的情况下，是否承担责任需根据具体情况判断。一般来说，如果父亲对事故的发生没有过错，则不承担责任；但如果存在过错，如明知儿子无驾驶资格或车辆存在安全隐患等，则可能需承担相应责任。
分析：
车主责任的一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
- 在此情况下，车主（即父亲）通常不直接承担赔偿责任，除非其对事故的发生存在过错。
车主可能承担责任的情形：
- 明知或应知驾驶人无驾驶资格：如果父亲明知儿子没有驾驶资格，或者应当知道儿子没有驾驶资格（如儿子从未取得过驾驶证），但仍将车辆交给儿子驾驶，导致事故发生，父亲可能需承担相应的赔偿责任。
- 车辆存在安全隐患：如果父亲知道或应当知道车辆存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎磨损严重等），但仍未进行修理或采取其他措施，导致儿子驾驶时发生事故，父亲也可能需承担责任。
- 其他过错情形：如父亲指示或默许儿子酒后驾车、超速行驶等违法行为，导致事故发生，父亲同样可能需承担责任。
逃逸行为的法律后果：
- 儿子作为驾驶人，在发生交通事故后逃逸，将承担更严重的法律责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。同时，逃逸行为还可能影响事故责任的认定和赔偿责任的承担。
- 然而，儿子的逃逸行为并不直接导致父亲承担责任。父亲是否承担责任，仍需根据其对事故的发生是否存在过错来判断。
建议：
- 如果父亲作为挂名车主，对事故的发生确实没有过错，且能够提供相关证据（如车辆保养记录、儿子驾驶资格证明等）来证明自己的清白，那么他通常不需要承担赔偿责任。
- 如果父亲对事故的发生存在过错，或者无法提供充分证据证明自己的清白，那么他可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，建议父亲尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并积极配合调查和处理工作。
- 对于儿子作为驾驶人的逃逸行为，父亲应积极配合公安机关的调查工作，并劝说儿子尽快投案自首，以减轻法律后果。
后续行动：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议立即收集相关证据（如车辆信息、驾驶人信息、事故现场照片等），并尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 同时，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，以便尽快查明事故原因和责任归属。