结论：父母开自己的车撞死人逃逸，车主是否有责任需分情况讨论，主要取决于车主对事故的发生是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、车主无过错的情况

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”
   • 这意味着，如果车主（即机动车所有人）对事故的发生没有过错，比如车辆是正常借出，车主无法预见或控制驾驶人的行为，那么车主通常不承担赔偿责任。

2. 具体分析：

   • 在本题中，如果父母作为车主，将车辆正常借出（或允许他人使用），且对驾驶人的驾驶行为、状态等无法预见或控制，那么当驾驶人发生交通事故并逃逸时，车主通常不承担责任。
   • 但需要注意的是，如果车主明知驾驶人存在无证驾驶、酒驾等违法行为，仍然将车辆借出，那么车主可能因存在过错而承担相应的赔偿责任。

二、车主有过错的情况

1. 法律背景：

   • 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，如果机动车所有人、管理人对损害的发生有过错，那么需要承担相应的赔偿责任。

2. 具体分析：

   • 如果父母作为车主，存在以下过错行为，如明知驾驶人无驾驶资格或未取得相应驾驶资格、明知驾驶人存在饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品，或者患有妨碍安全驾驶机动车的疾病等依法不能驾驶机动车的情形，仍然将车辆借出或允许其使用，那么车主可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 此外，如果车主对车辆的管理存在疏忽，如未对车辆进行必要的维护、保养，导致车辆存在安全隐患，也可能被视为车主存在过错。

三、逃逸行为的法律后果

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条：“违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。”

2. 具体分析：

   • 无论车主是否有责任，驾驶人发生交通事故后逃逸的行为都是违法的，将受到严厉的法律制裁。
   • 如果驾驶人构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

四、建议与提醒

1. 对于车主：

   • 在借出车辆时，务必确认驾驶人的驾驶资格和状态，确保车辆的安全性能良好。
   • 如果发现驾驶人存在违法行为或可能危及交通安全的情况，应立即制止并收回车辆。

2. 对于受害者家属：

   • 如果发生此类交通事故，应立即报警并保护好现场，以便警方及时调查取证。
   • 可以依法向驾驶人和车主（如果车主存在过错）主张赔偿，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

总结：父母开自己的车撞死人逃逸，车主是否有责任取决于车主对事故的发生是否存在过错。如果车主无过错，通常不承担赔偿责任；如果车主存在过错，则需要承担相应的赔偿责任。同时，逃逸行为将受到严厉的法律制裁。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。