结论：在驾车撞死人且逃逸者后续死亡的情况下，其子女通常不直接承担法律责任，但可能面临遗产继承、债务承担等间接影响。以下从不同角度详细分析：
一、子女不直接承担法律责任
法律责任主体：在交通事故中，法律责任通常由直接行为人（即逃逸者）承担。子女作为逃逸者的亲属，并非事故的直接参与者，因此不直接承担法律责任。
刑事责任：逃逸者若因交通事故构成犯罪（如交通肇事罪），其刑事责任由逃逸者本人承担。子女不会因逃逸者的犯罪行为而承担刑事责任。
民事责任：在民事赔偿方面，逃逸者作为侵权人，应承担赔偿责任。子女若未参与事故，也未从中获利，则不承担民事赔偿责任。
二、子女可能面临的间接影响
遗产继承与债务承担：
- 若逃逸者死亡后留有遗产，子女作为法定继承人，在继承遗产的同时，也需承担逃逸者生前所负的债务（包括交通事故赔偿债务）。但继承债务的范围以继承的遗产实际价值为限，超出部分子女无需承担。
- 计算公式（若涉及赔偿债务）：子女承担债务范围 = 继承的遗产实际价值。若遗产价值不足以清偿全部债务，子女无需以个人财产补足。
社会舆论与道德压力：
- 子女可能因逃逸者的行为而面临社会舆论的谴责或道德压力。这种影响虽非法律责任，但可能对子女的心理和生活造成一定困扰。
三、特殊情况下的法律责任
子女教唆或帮助逃逸：
- 若子女教唆或帮助逃逸者逃逸，可能构成共同犯罪或共犯，需承担相应的法律责任。但这种情况需有充分证据证明子女的教唆或帮助行为。
子女继承遗产后未清偿债务：
- 若子女继承遗产后，未按照法律规定清偿逃逸者的债务（包括交通事故赔偿债务），债权人可依法向子女追偿。但子女仍以继承的遗产实际价值为限承担责任。
四、建议与措施
了解法律责任：
- 子女应了解自己在交通事故中的法律地位和责任，避免因误解法律而承担不必要的责任。
积极配合调查：
- 若子女知晓事故情况，应积极配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。
妥善处理遗产与债务：
- 若逃逸者死亡后留有遗产，子女应依法处理遗产继承和债务清偿事宜，避免引发不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 若子女对法律责任或遗产处理有疑问，可咨询专业律师（如我，曲运超律师，专注于交通事故领域），以获取更具体、更专业的法律建议。
总结：在驾车撞死人且逃逸者后续死亡的情况下，子女通常不直接承担法律责任，但可能面临遗产继承、债务承担等间接影响。子女应了解自己的法律地位和责任，积极配合调查工作，妥善处理遗产与债务事宜，并在必要时寻求法律帮助。