结论：母亲交通逃逸，子女在一般情况下是没有责任的，但在特定情况下，如子女对母亲的逃逸行为存在教唆、帮助等情形，或者子女作为车辆所有人或管理人存在过错时，子女可能需要承担相应的法律责任。
分析说明：
子女无直接责任的情况：
- 在交通事故中，逃逸行为是违法行为，应由实施逃逸行为的驾驶人（即母亲）承担相应的法律责任。子女作为独立的民事主体，除非他们直接参与了逃逸行为或存在其他过错，否则一般不需要为母亲的逃逸行为承担责任。
子女可能承担责任的情况：
- 教唆、帮助逃逸：如果子女教唆或帮助母亲逃逸，那么他们可能构成共同犯罪或共同侵权，需要承担相应的法律责任。这包括刑事责任（如构成交通肇事罪的共犯）和民事责任（如赔偿因逃逸行为造成的损失）。
- 车辆所有人或管理人过错：如果子女是肇事车辆的所有人或管理人，并且他们对车辆的保管、使用等存在过错（如明知母亲无驾驶资格而允许其驾驶车辆），那么他们可能需要为母亲的逃逸行为承担一定的法律责任。这种责任通常是基于过错原则，即子女因过错导致事故发生或逃逸行为得以实施，因此需要承担相应的赔偿责任。
特殊场景：
- 在实际生活中，如果母亲因交通逃逸被追究刑事责任或民事责任，而子女作为家庭成员可能面临一定的社会压力或经济负担。但这并不意味着子女在法律上需要为母亲的逃逸行为承担责任。子女可以积极协助母亲处理事故后续事宜，如配合调查、赔偿损失等，以减轻家庭的整体负担。
后续法律行动建议：
- 如果母亲因交通逃逸被追究法律责任，子女应首先了解母亲的具体违法情况和可能面临的法律后果。
- 子女可以协助母亲寻求法律援助或咨询专业律师，以了解如何更好地应对法律程序和保护自身权益。
- 如果子女认为自己在事故中或逃逸行为中存在过错，应主动承担责任并积极配合相关部门进行调查和处理。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，交通逃逸是违法行为，应由实施逃逸行为的驾驶人承担相应的法律责任。
- 在共同犯罪或共同侵权的情况下，教唆者、帮助者或共同侵权人可能需要承担相应的法律责任。
- 车辆所有人或管理人如果存在过错，也可能需要为交通事故或逃逸行为承担一定的法律责任。
如有更多关于交通事故赔偿或刑事辩护方面的疑问，可以直接向我咨询。