一般情况下，父亲开车撞伤人后死亡，儿子不需要负责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 事故责任认定：

   • 交通事故的责任由交警部门根据现场情况、双方行为及过错程度进行认定。
   • 如果父亲在事故中被认定为全责或主要责任，他将需要承担相应的法律责任。但由于父亲已经死亡，其法律责任将无法继续追究。

2. 赔偿责任主体：

   • 在一般情况下，赔偿责任应由造成事故的直接责任人（即父亲）承担。
   • 儿子的财产和收入通常不会因父亲的交通事故而被强制用于赔偿。

3. 特殊情况下的责任考虑：

   • 家庭共同债务：如果父亲因交通事故产生的赔偿债务被认定为家庭共同债务（这在实际中较为罕见），那么家庭成员可能需要共同承担偿还责任。但这种情况通常需要满足特定的法律条件，如债务用于家庭共同生活或经营等。
   • 遗产继承与债务清偿：如果父亲因交通事故导致死亡，且留有遗产，那么他的遗产将首先用于清偿债务。在这种情况下，如果儿子继承了父亲的遗产，他需要在继承的遗产范围内对父亲的债务承担责任。但需要注意的是，这种责任是有限的，仅以继承的遗产为限。

4. 儿子无需赔偿的普遍原则：

   • 父亲作为独立的民事主体，其行为所产生的法律后果应由其自身承担。
   • 除非儿子在法律上存在特殊的责任关联，如作为共同侵权人、担保人，或者对父亲车辆有管理支配权且有过错等情况，才可能需要承担相应的赔偿责任。但这些情况并非普遍，需具体情况具体分析。

综上所述，一般情况下，父亲开车撞伤人后死亡，儿子不需要负责任。但如果存在特殊情况，如家庭共同债务或遗产继承等，儿子可能需要在一定范围内承担责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。