结论前置：一般情况下，父亲开车撞死人，子女并不需要承担赔偿责任。但在某些特定情况下，子女可能需要承担一定的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分
事故责任认定：
- 交通事故的责任由交警部门根据现场情况、双方行为及过错程度进行认定。如果父亲在事故中被认定为全责或主要责任，他将需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任。
赔偿责任主体：
- 在一般情况下，赔偿责任应由造成事故的直接责任人（即父亲）承担。子女的财产和收入通常不会因父亲的交通事故而被强制用于赔偿。这是因为每个人都是独立的民事主体，应为自己的行为负责。
二、特殊情况下的子女责任
子女作为共同侵权人：
- 如果子女与父亲在该起车祸中有共同的过错行为，构成共同侵权，那么子女需要和父亲一起对受害人承担连带赔偿责任。例如，子女干扰父亲驾驶导致车祸发生，或者明知父亲酒后驾车却未加阻止等。在这种情况下，子女也成为侵权责任人，需要根据自己的过错程度承担相应的赔偿责任。
子女继承父亲遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果父亲因车祸去世且留有赔偿债务，子女在继承了父亲的遗产后，需要在继承遗产的范围内对父亲的赔偿债务承担清偿责任。但需要注意的是，这种责任是有限的，仅以继承的遗产为限。如果子女放弃继承，则无需对该赔偿债务负责。
子女自愿代为赔偿：
- 即便在法律上子女没有必须承担赔偿的义务，但出于亲情等因素考虑，子女可以自愿为父亲承担车祸赔偿费用。这种情况下，法律是允许的，并且会根据子女的意愿和实际支付能力来确定具体的赔偿金额。
三、法律建议
了解事故责任认定：
- 在事故发生后，应尽快了解交警部门对事故的责任认定，以便明确父亲的责任范围。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性保留，实际应理解为“向我咨询”）：
- 如果涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，建议向我咨询，以便获得更准确的法律意见和帮助。
妥善处理遗产继承问题：
- 如果父亲因车祸去世且留有遗产，子女应妥善处理遗产继承问题，明确自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
总结与进一步思考：子女是否需要承担父亲车祸的赔偿责任，取决于具体的法律关系和事实情况。在面临这样的问题时，应全面了解相关法律法规和事实情况，以便做出明智的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。