结论：儿子开父亲的车出车祸导致儿子死亡，父亲是否有责任主要取决于父亲对事故的发生是否存在过错。如果父亲无过错，通常无需承担责任；若父亲有过错，则需承担相应的赔偿责任。
法律分析
在我国，《民法典》第一千二百零九条规定了机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时的责任划分原则。根据这一规定，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人（即儿子）承担赔偿责任；机动车所有人、管理人（即父亲）对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
父亲一般无需担责的情况
合法驾驶与车辆正常：
- 若儿子具备合法有效的驾驶证，且所驾车型与驾驶证准驾车型相符，同时车辆本身不存在故障或安全隐患，父亲将车辆正常出借或允许儿子使用时，发生车祸一般由儿子承担事故责任，父亲无需担责。
- 例如，儿子持有C1驾驶证，驾驶父亲的家用轿车因自身疏忽发生事故，责任由儿子承担。
儿子盗开车辆：
- 若儿子未经父亲同意擅自偷开车辆导致车祸，通常由儿子自行承担责任。但若父亲对车辆保管存在重大过失（如未妥善保管车钥匙），可能需承担一定责任，不过这种情况在实际中较为少见。
父亲可能需要担责的情况
儿子无驾驶资格：
- 若父亲明知儿子无驾驶资格（如未取得驾驶证、驾驶证被吊销或暂扣等），仍将车辆交给儿子驾驶并导致车祸，父亲存在明显过错，需承担相应赔偿责任。
- 例如，父亲明知儿子驾驶证被吊销仍让其驾车办事，途中发生事故，父亲需承担责任。
车辆存在安全隐患：
- 若父亲明知车辆存在故障或安全隐患（如刹车失灵、灯光损坏等），却未及时修理或告知儿子，导致儿子因车辆问题引发车祸，父亲也需承担一定责任。
- 例如，父亲知道车辆刹车系统有故障但未修理，儿子因此发生事故，父亲负有责任。
特殊情况说明
- 家庭共同债务：在此类事故中，通常不会涉及家庭共同债务的问题，因为交通事故责任是个人责任，除非有证据表明车辆的使用与家庭共同生活或经营有关，且父亲因此产生的赔偿债务被认定为家庭共同债务，但这种情况在实际中非常罕见。
- 遗产继承与债务清偿：如果儿子在事故中死亡，且父亲因此需要承担赔偿责任，但父亲无力赔偿，而儿子留有遗产，那么父亲的赔偿责任可能会在一定程度上通过儿子的遗产来清偿。但这并不意味着儿子需要直接承担父亲的赔偿责任，而是其遗产在继承范围内用于清偿债务。
总结与建议
综上所述，儿子开父亲的车出车祸导致儿子死亡时，父亲的责任取决于其对事故发生是否存在过错。在大多数情况下，如果儿子是合法驾驶且车辆状态正常，父亲通常无需担责。然而，如果父亲明知儿子无驾驶资格或车辆存在安全隐患而仍然允许其驾驶，那么父亲就需承担相应的赔偿责任。
建议：作为机动车所有人，父亲在出借车辆前应仔细核实车辆的安全状况、借用人的驾驶资格以及是否存在其他可能影响驾驶安全的因素。同时，建议父亲为车辆购买足够的保险，以在发生意外时减轻经济负担。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。