警察会根据打架事件的严重程度、双方行为性质及伤情鉴定结果，依法采取不同的处理措施，具体分为以下几种情况：

1. 若伤情轻微，属于治安案件
   根据《治安管理处罚法》第43条，若双方因琐事发生肢体冲突，导致一方嘴巴出血但未构成轻伤（如仅表皮擦伤、轻微裂伤），警方会先进行调解。若调解成功，双方达成和解并签署协议，警方可能不再处罚；若调解失败或一方拒绝调解，警方会对违法行为人处以5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如初犯、主动认错），可处5日以下拘留或500元以下罚款。

2. 若伤情较重，构成轻伤及以上，属于刑事案件
   若嘴巴出血伴随牙齿脱落、颌骨骨折等，经鉴定达到轻伤标准（如《人体损伤程度鉴定标准》中规定的“牙齿脱落2枚以上”“口腔黏膜破损面积2cm²以上”），警方会立案侦查，追究打人者的刑事责任。根据《刑法》第234条，故意伤害致人轻伤的，可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤，可处3-10年有期徒刑。此时，打人者可能面临刑事拘留、逮捕，后续需通过刑事附带民事诉讼赔偿受害者医疗费、误工费等损失。

3. 若存在特殊情节，处理方式会调整

   • 未成年人或老人受伤：若受害者为未成年人或老人，警方可能从重处罚打人者（如提高罚款金额、延长拘留期限）。
     
   • 双方互殴：若双方均动手且均有伤情，警方会分别调查，根据各自行为定性处罚。若一方先动手，另一方防卫过当（如对方已停止攻击仍继续殴打），防卫方可能减轻或免除处罚。
     
   • 存在聚众斗殴：若多人参与打架，警方会按《刑法》第292条追究首要分子和其他积极参与者的责任，可能处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若持械斗殴或人数多、规模大，可处3-10年有期徒刑。

建议：若您或他人遭遇此类事件，应第一时间报警并保留证据（如现场照片、医疗记录、证人联系方式）。警方到场后，会依法调查取证、安排伤情鉴定，并根据结果作出处理。若对处理结果有异议，可申请行政复议或提起刑事自诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。