结论：干了十八天餐饮没签合同被辞退，您有权获得一定的补偿，具体包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金（如果用人单位解除行为违法）。

分析：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 在您的情况下，虽然只工作了十八天，但用人单位未与您签订书面劳动合同，从用工之日起的第二个月开始（虽然您未工作满一个月，但法律原则在此适用，即用人单位有义务在用工之日起一个月内签订合同），用人单位理论上应支付您双倍工资。不过，由于您实际工作时间较短，双倍工资的计算可能仅涉及您实际工作的天数对应的工资部分（具体数额需根据您的实际工资水平计算，且实践中可能因地区、具体案情等因素有所差异）。但更准确的理解是，此条款旨在惩罚用人单位不签合同的行为，对于短期用工，虽不直接按整月计算双倍，但用人单位仍需承担未签合同的不利后果，在司法实践中，可能会根据您的实际损失（如因未签合同可能导致的权益受损）进行适当补偿，或直接依据法律规定支持您主张的双倍工资差额（按实际工作天数折算）。
   • 计算公式（若按实际工作天数折算双倍工资差额）：双倍工资差额 = 实际工作天数 × 日工资 × 1（因为已支付一倍，所以再补一倍差额，此处日工资按您应得工资计算）。由于您未提及具体工资水平，无法给出具体数值，但公式如此。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果用人单位解除与您的劳动关系没有合法理由，即构成违法解除，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
   • 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
   • 第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
   • 在您的情况下，由于工作不满六个月，如果用人单位违法解除，应支付您半个月工资作为经济补偿的两倍，即一个月工资作为赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 1（因为工作不满六个月，经济补偿为半个月工资，赔偿金为经济补偿的两倍，即一个月工资）。同样，由于您未提及具体工资水平，无法给出具体数值。

建议：

• 您应收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工作时间和工资水平。
• 您可以先与用人单位协商，要求其支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
• 如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

注意事项：

• 劳动争议的解决有时效限制，一般为一年，自您知道或应当知道自己的权益被侵害之日起计算。因此，建议您尽快采取行动。
• 在劳动仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。因此，收集并保存好相关证据至关重要。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。