结论：针对您描述的“狗拴绳子被撞，撞狗的人没注意走掉了”的情况，您可以根据实际情况选择报警、协商或诉讼等方式来处理。

详细分析：

1. 报警处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意或者过失损毁公私财物的行为，公安机关可以给予相应的治安管理处罚。虽然此条款主要针对的是公私财物，但宠物作为主人的财产，在受到损害时，主人同样有权寻求法律保护。此外，如果撞狗人的行为构成逃逸，还可能涉及交通法规的相关规定。
   • 操作建议：您应立即报警，并向警方提供详细的事发经过、时间、地点以及撞狗人的特征等信息。警方将会根据您提供的信息进行调查，并可能通过调取监控录像等方式来寻找撞狗人。

2. 协商解决：

   • 适用情况：如果您能够找到撞狗人，并且双方都有意愿通过协商来解决问题，那么协商解决是一个相对快速且成本较低的方式。
   • 操作建议：在协商过程中，您可以要求撞狗人承担因撞狗而产生的医疗费用、宠物价值损失等合理费用。为了确保协商的顺利进行，建议您在协商前收集好相关证据，如医疗记录、宠物价值证明等。

3. 诉讼解决：

   • 法律依据：如果协商无果，或者撞狗人拒绝承担责任，您可以通过诉讼的方式来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 操作建议：在提起诉讼前，您需要准备好充分的证据来证明撞狗人的过错以及您因此遭受的损失。这些证据可能包括事发时的监控录像、目击者证言、医疗记录、宠物价值证明等。在诉讼过程中，您需要向法院详细陈述事发经过，并提供相关证据来支持自己的主张。

额外建议：

• 保留证据：无论选择哪种处理方式，保留好相关证据都是至关重要的。这些证据将有助于您证明撞狗人的过错以及您因此遭受的损失。
• 及时咨询：如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。

可能后果：

• 如果撞狗人被认定为有过错，并且需要承担赔偿责任，那么您将有可能获得相应的经济赔偿。
• 如果撞狗人的行为构成犯罪（如交通肇事逃逸等），那么他还将面临刑事责任的追究。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。