在建工程抵押期间，若抵押人名称发生变更，抵押权不受影响，但需及时办理抵押权变更登记手续以确保抵押权的有效性。具体分析如下：

1. 抵押权不受影响：根据《民法典》第三百九十三条的规定，抵押权与其担保的债权同时存在，债权消灭的，抵押权也消灭。抵押人名称的变更，并不影响抵押权本身的效力，抵押权仍然有效存在。

2. 及时办理抵押权变更登记：虽然抵押权不受影响，但为了确保抵押权的公示公信力，避免因抵押人名称变更导致的权利归属争议，抵押人和抵押权人应当及时到原登记机关办理抵押权变更登记手续。根据《城市房地产抵押管理办法》第三十五条的规定，抵押合同发生变更或者抵押关系终止时，抵押当事人应当在变更或者终止之日起15日内，到原登记机关办理变更或者注销抵押登记。

3. 办理变更登记所需材料：在办理抵押权变更登记时，通常需要提交以下材料：

   • 抵押权变更登记申请书；
   • 抵押人、抵押权人的身份证明文件（包括名称变更后的新证件）；
   • 抵押权登记证明文件（如他项权证）；
   • 抵押人与抵押权人关于抵押权变更的协议或证明文件；
   • 其他可能需要的材料，如登记机关要求的其他证明文件。

4. 未办理变更登记的后果：如果抵押人和抵押权人未及时办理抵押权变更登记手续，虽然抵押权仍然有效，但在公示公信力方面可能存在瑕疵。这可能导致在抵押物处置时，第三人因不知情而主张权利，从而给抵押权人带来不必要的法律风险和纠纷。

建议：

• 及时沟通：抵押人和抵押权人应在名称变更后尽快沟通，协商办理抵押权变更登记事宜。
• 准备材料：按照登记机关的要求，准备齐全变更登记所需的材料。
• 办理登记：在变更或终止之日起15日内，到原登记机关办理变更登记手续，确保抵押权的公示公信力。

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