当抵押担保的对象名称发生变更时，抵押人和抵押权人应及时办理抵押权变更登记手续，以确保抵押关系的稳定性和合法性。以下是针对此问题的全面分析及处理建议：
一、抵押权变更登记的法律依据与情形
根据《不动产登记暂行条例》及相关实施细则，已经登记的抵押权，因权利人姓名或者名称、身份证明类型或者身份证明号码发生变化等情形发生变更的，当事人可以申请抵押权变更登记。具体到抵押担保对象名称变更的情况，这属于权利人名称发生变化的范畴，因此应当办理抵押权变更登记。
二、办理抵押权变更登记的流程与材料
申请主体：
- 抵押权变更登记应当由抵押人和抵押权人共同申请。但因抵押人或抵押权人姓名、名称发生变化的，可由发生变化的当事人单方申请。
申请材料：
- 不动产登记申请书；
- 申请人身份证明；
- 不动产权证书和不动产登记证明；
- 抵押权人或者抵押人姓名、名称变更的，提交能够证实其身份变更的材料；
- 若担保范围、抵押权顺位、被担保债权种类或者数额、债务履行期限、最高债权额、债权确定期间等发生变更的，还需提交抵押人与抵押权人约定相关变更内容的协议。
办理地点与时间：
- 办理地点通常为不动产登记所在地的县级人民政府不动产登记机构；
- 办理时间一般为工作日的特定时间段，具体以当地不动产登记机构公布的时间为准。
办理时限：
- 法定办结时限通常为5个工作日，但承诺办结时限可能更短，如1个工作日，具体以当地不动产登记机构的规定为准。
三、未办理变更登记的法律后果
如果抵押人和抵押权人未及时办理抵押权变更登记手续，可能会面临以下法律后果：
抵押权公示效力受损：
- 抵押权变更登记是公示抵押权变动的重要方式，未办理变更登记可能导致抵押权的公示效力受损，影响抵押权对第三人的对抗力。
合同效力风险：
- 虽然抵押物名称的变更不必然导致抵押合同无效，但未及时办理变更登记可能引发合同履行过程中的争议和风险，如抵押物识别困难、抵押权实现受阻等。
行政处罚风险：
- 根据相关法律法规，未按规定办理不动产登记手续的，可能面临行政处罚的风险。
四、建议与注意事项
及时沟通与协商：
- 发现抵押担保对象名称变更后，抵押人和抵押权人应及时进行沟通，共同确认变更事项，并协商办理变更登记手续。
准备齐全申请材料：
- 在办理变更登记前，应准备齐全所有必要的申请材料，确保材料的真实性和合法性。
遵循法律法规要求：
- 在办理变更登记过程中，应始终遵循法律法规的要求，确保所有操作合法合规。
咨询专业律师：
- 如遇复杂情况或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以获取针对性的法律建议和帮助。
综上所述，当抵押担保的对象名称发生变更时，抵押人和抵押权人应及时办理抵押权变更登记手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。