核心结论：若汽车追尾且对方全责，但对方一直不报保险，您可以通过以下途径解决：1. 自行联系对方保险公司报案；2. 向交警部门申请协助；3. 通过法律途径解决。以下为详细说明：

1. 自行联系对方保险公司报案
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十七条，被保险机动车发生道路交通事故，被保险人或者受害人应当及时通知保险公司。若对方未履行报案义务，您可直接联系对方保险公司（可通过交警部门获取对方保险公司信息），提供事故认定书、现场照片等证据，要求保险公司启动理赔程序。保险公司有义务在交强险范围内先行赔付，后续再向被保险人追偿。

2. 向交警部门申请协助
   若对方拒不配合，可向处理事故的交警部门反映情况，要求其出具《交通事故责任认定书》并督促对方履行报案义务。根据《道路交通安全法》第七十四条，交警部门有权对拒不履行赔偿义务的当事人进行调解或采取其他强制措施。若对方仍不配合，交警部门可将其违法行为记录在案，并可能影响其车辆年检、驾驶证审验等。

3. 通过法律途径解决

   • 起诉对方及保险公司：若对方未投保或保险公司拒赔，您可直接向法院起诉对方车主及其保险公司，要求赔偿车辆维修费、误工费等损失。根据《民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业保险赔偿；仍不足的，由侵权人赔偿。
     
   • 申请财产保全：为防止对方转移财产，可在起诉时申请法院冻结其银行账户、车辆等财产，确保判决后能顺利执行。
     
   • 申请强制执行：若判决生效后对方仍不履行，可向法院申请强制执行，法院将依法查封、扣押、拍卖其财产以清偿债务。

建议：

• 保留所有证据，包括事故认定书、现场照片、维修发票、沟通记录等；
  
• 若对方态度恶劣或拖延，建议尽快启动法律程序，避免超过诉讼时效（一般为3年）；
  
• 如有需要，可进一步向我咨询具体操作流程或证据准备细节。