结论：员工在公司上班期间得心梗，公司一般不能随意辞退员工，但具体还需根据员工病情、医疗期以及公司规章制度等多方面因素综合判断。

分析说明：

1. 医疗期保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
   • 在医疗期内，企业不得解除劳动合同，除非员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定解除情形。

2. 心梗病情与医疗期：

   • 心梗作为一种严重的心血管疾病，通常需要较长的治疗和康复时间。因此，员工因心梗住院治疗或康复期间，很可能处于医疗期内。
   • 在医疗期内，公司应保障员工的合法权益，包括支付病假工资、提供必要的医疗待遇等，并不得随意辞退员工。

3. 公司规章制度与劳动合同：

   • 如果公司规章制度或劳动合同中有明确规定，员工在患病或非因工负伤期间，公司不得辞退或需支付一定补偿后才能辞退，那么公司应遵守这些规定。
   • 若公司规章制度或劳动合同中未明确规定，但员工处于医疗期内，公司仍不得随意辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同。

4. 特殊情况：

   • 如果员工心梗病情严重，经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力或大部分丧失劳动能力，且不符合退休、退职条件的，公司可能需要根据相关规定支付一次性伤残补助金或按月支付伤残津贴，并不得随意辞退员工。
   • 若员工心梗病情虽严重，但经治疗后能够恢复工作能力，且医疗期已满，公司可以根据员工的工作表现、公司经营状况等因素，决定是否继续留用员工。但在此过程中，公司应遵循公平、公正、合理的原则，不得歧视或随意辞退员工。

行动建议：

• 员工方面：如果员工在公司上班期间得心梗，首先应及时就医并保留好相关医疗证明。同时，可以与公司沟通了解医疗期、病假工资等相关待遇。如果公司存在违法辞退等行为，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护自己的合法权益。
• 公司方面：公司应遵守相关法律法规和公司规章制度，保障员工的合法权益。在员工患病或非因工负伤期间，公司应给予必要的医疗期和待遇支持。如果确实需要辞退员工，应确保符合法定解除情形并支付相应的经济补偿。

后续思考依据：在处理此类劳动纠纷时，应重点关注员工的医疗期、病情严重程度、公司规章制度以及劳动合同中的相关条款。同时，还需要考虑劳动能力鉴定结果、公司经营状况等因素对案件处理的影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。